Главная » Безопасность

Информатика огэ разбор 6 задания. Т.к Чертёжник начинал движение в

Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

Возведение в квадрат и операция деления

№1. Ис­пол­ни­тель КВАД­РА­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. воз­ве­ди в квад­рат

2. при­бавь 1

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, КВАД­РА­ТОР воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, а вы­пол­няя

ко­ман­ду номер 2, при­бав­ля­ет к этому числу 1. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не

более 4 ко­манд, ко­то­рая из числа 1 по­лу­ча­ет число 17. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд.

На­при­мер, про­грам­ма 12122 – это про­грам­ма:

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 6.

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квалра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 17 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 17 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, зна­чит, оно по­лу­че­но до­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 16: 17 = 16 + 1 (ко­ман­да 2).

По­вто­рим рас­суж­де­ние для числа 25: 25 = 27 - 2 (ко­ман­да 2).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 16 воз­ведём в квад­рат 4: 16 = 4 2 (ко­ман­да 1).

По­вто­рим рас­суж­де­ни 2) для числа 4: 4 = 2 2 (ко­ман­да 1), а для числа 2 при­ме­ним рас­суж­де­ние 1): 2 = 1 + 1 (ко­ман­да 2).

Тогда окон­чатль­но по­лу­ча­ем ответ: 2112.

№2.

1. при­бавь 1,

2. воз­ве­ди в квад­рат.

воз­ве­ди в квад­рат

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1

при­бавь 1

число 5 в число 2500

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квад­ра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 2500 к числу 5, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 2500 яв­ля­ет­ся квад­ра­том числа 50, сле­до­ва­тель­но, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 2.

2) Число 50 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, зна­чит, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 1. От­ни­мем от него 1 и по­лу­чим число 49.

3) Число 49 яв­ля­ет­ся квад­ра­том 7, зна­чит, оно было по­лу­че­но опе­ра­ци­ей 2.

4) Два раза от­ни­мем от 7 еди­ни­цу и по­лу­чим ис­ход­ное число 5. Мы толь­ко что при­ме­ни­ли два раз опе­ра­цию, об­рат­ную опе­ра­ции 1.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 11212.

№3. У ис­пол­ни­те­ля Квадр две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 1,

2. воз­ве­ди в квад­рат.

Пер­вая из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая - воз­во­дит в квад­рат. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Квадр - это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд.

На­при­мер, 22111 - это про­грам­ма

воз­ве­ди в квад­рат

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1

при­бавь 1

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 3 в число 84.

За­пи­ши­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Квадр, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 3 в число 10001 и со­дер­жит не более 6 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квад­ра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 10001 к числу 3, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 10001 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, сле­до­ва­тель­но, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 1 из числа 10000.

2) Число 10000 яв­ля­ет­ся квад­ра­том 100, зна­чит, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 2.

3) Число 100 яв­ля­ет­ся квад­ра­том 10, зна­чит, оно было по­лу­че­но опе­ра­ци­ей 2.

4) Число 10 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, сле­до­ва­тель­но, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 1 из числа 9.

5) Число 9 яв­ля­ет­ся квад­ра­том числа 3, сле­до­ва­тель­но, оно было по­лу­че­но с по­мо­щью опе­ра­ции 2. Число 3 - ис­ход­ное число.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 21221.

№4.

1. при­бавь 1,

2. воз­ве­ди в квад­рат.

Пер­вая из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая - воз­во­дит в квад­рат. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор - это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд.

На­при­мер, 21211 - это про­грам­ма

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 27.

За­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 102 и со­дер­жит не более 6 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квад­ра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 102 к числу 2, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 102 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, зна­чит, оно по­лу­че­но до­бав­ле­ни­ем двух еди­ниц к числу 100: 102 = 100 + 2 (ко­ман­да 1 два­жды).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 6 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 100 воз­ведём в квад­рат 10: 100 = 10 2 (ко­ман­да 2).

По­вто­рим рас­суж­де­ние 1) для числа 10: 10 = 9 + 1 (ко­ман­да 1), а для числа 9 при­ме­ним рас­суж­де­ние 2): 9 = 3 2 (ко­ман­да 2). Затем снова по­вто­рим рас­суж­де­ние 1) для числа 3: 3 = 2 + 1 (ко­ман­да 1).

Тогда ответ: 121211.

№5. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 2,

2. воз­ве­ди в квад­рат.

Пе­ра­вя из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, а вто­рая - воз­во­дит его в квад­рат. Про­грам­ма ис­пол­ни­те­ля Квад­рв­тор - это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд. На­при­мер, 12211 - это про­грам­ма

при­бавь 2

воз­ве­ди в квад­рат

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 2

при­бавь 2

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 1 в число 85.

За­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 123 и со­дер­жит не более 5 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Не любое число яв­ля­ет­ся квад­ра­том це­ло­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 123 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 123 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, зна­чит, оно по­лу­че­но до­бав­ле­ни­ем двух к числу 121: 123 = 121 + 2 (ко­ман­да 1).

2) Число 121 яв­ля­ет­ся квад­ра­том числа 11: 121 = 11·11 (ко­ман­да 2).

3) Число 11 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, по­это­му оно по­лу­че­но до­бав­ле­ни­ем двух к числу 9: 11 = 9 + 2 (ко­ман­да 1).

4) Число 9 яв­ля­ет­ся квад­ра­том числа 3: 9 = 3·3 (ко­ман­да 2).

5) Число 3 не яв­ля­ет­ся квад­ра­том, то есть оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем 2 к 1: 3 = 1 + 2 (ко­ман­да 1).

Ис­ко­мая по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд: 12121.

№6.

1. от­ни­ми 2

2. раз­де­ли на 5

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 152 в число 2.

Так, для про­грам­мы

раз­де­ли на 5

от­ни­ми 2

от­ни­ми 2

нужно на­пи­сать 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 55 в число 7.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 55 к числу 7, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му.

1) 152 − 2 = 150 (ко­ман­да 1),

2) 150 / 5 = 30 (ко­ман­да 2),

3) 30 / 5 = 6 (ко­ман­да 2),

4) 6 − 2 = 4 (ко­ман­да 1),

5) 4 − 2 = 2 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­ря­док ко­манд и по­лу­чим ответ: 12211.

№7. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 17 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 2122 - это про­грам­ма

при­бавь 1,

воз­ве­ди в квад­рат,

при­бавь 1,

при­бавь 1.

По­яс­не­ние.

1) Ко­рень числа 17 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 16: 17 = 16 + 1 (ко­ман­да 2).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 16 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 16 = 4 2 (ко­ман­да 1).

По­вто­рим вто­рое рас­суж­де­ние для числа 4. Для числа 2 по­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 2112.

№8. У ис­пол­ни­те­ля Два­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. от­ни­ми 2

2. раз­де­ли на 5

Вы­пол­няя первую из них, Два­Пять от­ни­ма­ет от числа на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, делит это число на 5 (если де­ле­ние на­це­ло не­воз­мож­но, Два­Пять от­клю­ча­ет­ся).

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 177 в число 1.

раз­де­ли на 5

от­ни­ми 2

от­ни­ми 2

нужно на­пи­сать 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 100 в число 16.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 177 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му.

Если число не крат­но 5, то вы­чи­та­ем 2, а если крат­но, то делим на 5.

1) 177 − 2 = 175 (ко­ман­да 1),

2) 175 / 5 = 35 (ко­ман­да 2),

3) 35 / 5 = 7 (ко­ман­да 2),

4) 7 − 2 = 5 (ко­ман­да 1),

5) 5 / 5 = 1 (ко­ман­да 2).

За­пи­шем по­ря­док ко­манд и по­лу­чим ответ: 12212.

№9. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 36 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 2122 - это про­грам­ма

при­бавь 1

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1.

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 6.

По­яс­не­ние.

Воз­ве­де­ние в сте­пень об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 36 к числу 2, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 36 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 36 = 6 2 (ко­ман­да 1).

2) Ко­рень числа 6 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 5: 6 = 5 + 1 (ко­ман­да 2).

По­вто­рим вто­рое рас­суж­де­ние для числа 5. Для числа 4 по­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 1221.

№10. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 25 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд.

(На­при­мер, про­грам­ма 2122 - это про­грам­ма

при­бавь 1

воз­ве­ди в квад­рат

при­бавь 1

при­бавь 1.

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 6.)

По­яс­не­ние.

Воз­ве­де­ние в сте­пень об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 25 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 25 = 5 2 (ко­ман­да 1).

2) Ко­рень числа 5 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 4: 5 = 4 + 1 (ко­ман­да 2).

По­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние для числа 4. Для числа 2 по­вто­рим вто­рое рас­суж­де­ние.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 2121.

Проверка бук­вен­ной последовательности на со­от­вет­ствие алгоритму

№1. Из букв О, С, Л, Ь, М, 3, А, И фор­ми­ру­ет­ся слово. Из­вест­но, что слово сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) в слове глас­ные буквы не стоят рядом;

б) пер­вая буква слова не яв­ля­ет­ся глас­ной и в рус­ском ал­фа­ви­те стоит до буквы «П».

По­яс­не­ние.

От­ве­ты 1), 2) и 3), не удо­вле­тво­ря­ют усло­вию б): в сло­вах ОАЗИС и ОСЛО пер­вая буква слова глас­ная, а слово СОЛЬ на­чи­на­ет­ся с буквы «С», ко­то­рая идёт в рус­ском ал­фа­ви­те после буквы «П».

№2. Из букв А, И, 3, У, Т, М, К, С фор­ми­ру­ет­ся слово. Из­вест­но, что слово сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) в слове нет под­ряд иду­щих двух глас­ных или двух со­глас­ных;

б) пер­вая буква слова в рус­ском ал­фа­ви­те стоит до буквы «К».

1) АЗИ­МУТ

По­яс­не­ние.

От­ве­ты 2) и 3), не удо­вле­тво­ря­ют усло­вию б): т. к. буквы «T» и «М» идут в рус­ском ал­фа­ви­те после «К».

Ва­ри­ант 4) со­дер­жит две под­ряд иду­щих со­глас­ных.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№3. Из букв рус­ско­го ал­фа­ви­та фор­ми­ру­ет­ся слово. Из­вест­но, что слово сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) в слове нет по­вто­ря­ю­щих­ся букв;

б) все буквы слова идут в пря­мом или об­рат­ном ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, ис­клю­чая, воз­мож­но, первую.

Какое из сле­ду­ю­щих слов удо­вле­тво­ря­ет всем пе­ре­чис­лен­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Рас­смот­рим по­ря­док букв в сло­вах, не учи­ты­вая первую букву.

ИРА: Р-А - об­рат­ный по­ря­док.

ОЛЬГА: буквы Л и Ь идут в пря­мом ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, од­на­ко, со­че­та­ние Ь и Г есть уже об­рат­ный по­ря­док.

СОНЯ: О-Н - об­рат­ный по­ря­док, Н-Я - пря­мой по­ря­док.

ЗИНА: И-Н -пря­мой по­ря­док, Н-А - об­рат­ный по­ря­док.

Ва­ри­ан­ты 2), 3) и 4) не удо­вле­тво­ря­ют усло­виб б).

№4. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся бу­си­ны, поме­чен­ные бук­ва­ми А, В, С, D, Е. За­мы­ка­ет це­поч­ку одна из бусин А, В, D. В на­ча­ле - любая глас­ная, если тре­тья буква со­глас­ная, и любая со­глас­ная, если тре­тья глас­ная. На вто­ром месте - од­на из бусин А, В, С, не сто­я­щая в це­поч­ке на пер­вом месте.

По­яс­не­ние.

1 - не под­хо­дит, т.к. за­кан­чи­ва­ет­ся на букву C

2 - не под­хо­дит, т.к. за­кан­чи­ва­ет­ся и на­чи­на­ет­ся на со­глас­ную

3 - не под­хо­дит, т.к. за­кан­чи­ва­ет­ся и на­чи­на­ет­ся на глас­ную

4 - под­хо­дит

№5. Паша забыл па­роль для за­пус­ка ком­пью­те­ра, но пом­нил ал­го­ритм его по­лу­че­ния из сим­во­лов «KBRA69KBK» в стро­ке под­сказ­ки. Если все по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов «RA6» за­ме­нить на «FL», «КВ» - на «12В», а из по­лу­чив­шей­ся стро­ки уда­лить 3 по­след­ние сим­во­ла, то по­лу­чен­ная по­сле­до­ва­тель­ность и будет па­ро­лем:

По­яс­не­ние.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ня­ем все дей­ствия:

KBRA69KBK => KBFL9KBK => 12BFL912BK => 12BFL91

№6. Це­поч­ка из трёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми буква­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу. В конце це­поч­ки стоит одна из бусин W, X, Y, Z. В се­ре­ди­не - одна из бусин V, W, Z, ко­то­рой нет на по­след­нем месте. На пер­вом месте - одна из бусин X, У, Z, не сто­я­щая на вто­ром месте.

Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этому пра­ви­лу?

По­яс­не­ние.

Про­ве­ря­ем все от­ве­ты по оче­ре­ди:

1 - не под­хо­дит, т.к. в се­ре­ди­не буква Z, сто­я­щая в конце

2 - не под­хо­дит, т.к. в се­ре­ди­не буква X, ко­то­рой там быть не долж­но

3 - не под­хо­дит, т.к. в конце буква V, ко­то­рой там быть не долж­но

4 - под­хо­дит

№7. Це­поч­ка из трёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми буква­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу. В на­ча­ле це­поч­ки стоит одна из бусин А, В, Е. На вто­ром месте - одна из бусин В, D, Е, ко­то­рой нет на тре­тьем месте. На тре­тьем месте - одна из бусин А, В, С, D не сто­я­щая на пер­вом месте.

Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этому пра­ви­лу?

По­яс­не­ние.

Про­ве­ря­ем все от­ве­ты по оче­ре­ди:

1 - не под­хо­дит, т. к. за­кан­чи­ва­ет­ся на букву E

2 - не под­хо­дит, т. к. в се­ре­ди­не буква A

3 - под­хо­дит

4 - не под­хо­дит, т. к. буква А есть на пер­вом и на тре­тьем месте.

№8. Соня за­бы­ла па­роль для за­пус­ка ком­пью­те­ра, но пом­нила ал­го­ритм его по­лу­че­ния из сим­во­лов «КВМАМ9КВК» в стро­ке под­сказ­ки. Если все по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов «МАМ» за­ме­нить на «RP», «КВК» - на «1212», а из по­лу­чив­шейся стро­ки уда­лить 3 по­след­ние сим­во­ла, то по­лу­чен­ная пос­ле­до­ва­тель­ность и будет па­ро­лем:

По­яс­не­ние.

Из КВМАМ9КВК по­лу­чим КВRP9КВК.

Из КВRP9КВК по­лу­чим КВRP91212.

Из КВRP91212 по­лу­чим КВRP91.

№9. Люба за­бы­ла па­роль для за­пус­ка ком­пью­те­ра, но пом­нила ал­го­ритм его по­лу­че­ния из сим­во­лов «QWER3QWER1» в стро­ке под­сказ­ки. Если все по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов «QWER» за­ме­нить на «QQ», а из по­лу­чив­шей­ся стро­ки уда­лить со­че­та­ния сим­во­лов «3Q», то по­лу­чен­ная по­сле­до­ва­тель­ность и будет па­ро­лем:

По­яс­не­ние.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ним все дей­ствия:

Из QWER3QWER1 по­лу­чим QQ3QQ1.

ИЗ QQ3QQ1 по­лу­чим QQQ1.

№10. В фор­ми­ро­ва­нии це­поч­ки из че­ты­рех бусин ис­поль­зу­ют­ся не­ко­то­рые пра­ви­ла: В конце це­поч­ки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На пер­вом – одна из бусин P, R, T, O, ко­то­рой нет на тре­тьем месте. На тре­тьем месте – одна из бусин O, P, T, не сто­я­щая в це­поч­ке по­след­ней. Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек могла быть со­зда­на с уче­том этих пра­вил?

По­яс­не­ние.

В ва­ри­ан­те 1) тре­тья буква R, что на­ру­ша­ет усло­вие «на тре­тьем месте – одна из бусин O, P, T»

В ва­ри­ан­те 2) буква T на тре­тьем месте сов­па­да­ет с бук­вой на пер­вом месте, что также не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

В ва­ри­ан­те 3) тре­тья и по­след­няя буквы сов­па­да­ют, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

Вер­ный ва­ри­ант 4).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Нестандартные исполнители

№1. Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 0. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

Впе­ред 5 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 5 еди­ниц,

Назад 3 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 3 еди­ни­цы.

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 3», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 21?

По­яс­не­ние.

Обо­зна­чим через ко­ли­че­ство ко­манд «Впе­ред 5» в про­грам­ме, а через – ко­ли­че­ство ко­манд «Назад 3», причём и могут быть толь­ко не­от­ри­ца­тель­ны­ми це­лы­ми чис­ла­ми.

Для того, чтобы КУЗ­НЕ­ЧИК попал в точку 21 из точки 0, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие:

Пред­ста­вим его в виде:

Из по­след­не­го урав­не­ния видно, что пра­вая часть долж­на де­лить­ся на 5.

Из всех ре­ше­ний нас ин­те­ре­су­ет такое, при ко­то­ром – наи­мень­шее воз­мож­ное число.

Ис­поль­зуя метод под­бо­ра на­хо­дим: .

№2.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Ре­зуль­тат: 127. Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1412.

По­яс­не­ние.

Пусть 12 = 3 + 9, тогда 14 вы­год­но раз­бить на сумму чисел 9 и 5. Наи­мень­шее ис­ход­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­ви­ям за­да­чи: 395.

Ответ: 395.

№3. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

При­мер. Ис­ход­ное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Ре­зуль­тат: 512. Ука­жи­те наи­боль­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 117.

По­яс­не­ние.

По­сколь­ку числа за­пи­са­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, одна сумма цифр двух раз­ря­дов равна 1, дру­гая - 17. Чтобы число было наи­боль­шим, не­об­хо­ди­мо, чтобы в стар­ших раз­ря­дах на­хо­ди­лась как можно боль­шая цифра, сле­до­ва­тель­но сумма стар­ших раз­ря­дов долж­на быть боль­шей. При раз­ло­же­нии 17 на сла­га­е­мые не­об­хо­ди­мо, чтобы одно из них было мак­си­маль­но воз­мож­ным, по­это­му пред­ста­вим 17 как сумму 9 и 8, это - пер­вые две цифры ис­ко­мо­го числа. Вто­рые две цифры по­лу­чат­ся раз­ло­же­ни­ем числа 1 на сла­га­е­мые: 1 и 0. Сле­до­ва­тель­но, ответ 9810.

Ответ: 9810.

№4. У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 1,

2. умножь на 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая удва­и­ва­ет его. На­при­мер, 2122 - это про­грам­ма

умножь на 2

при­бавь 1

умножь на 2

умножь на 2,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 12.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме пре­об­ра­зо­ва­ния числа 4 в число 57, со­дер­жа­щей не более 7 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 57 к числу 4, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во. Если число не­крат­но 2, то от­ни­ма­ем 1, а если крат­но, то делим на 2:

57 − 1 = 56 (ко­ман­да 1);

56/2 = 28 (ко­ман­да 2);

28 / 2 = 14 (ко­ман­да 2);

14 / 2 = 7 (ко­ман­да 2);

7 − 1 = 6 (ко­ман­да 1);

6 − 1 = 5 (ко­ман­да 1);

5 − 1 =4 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 1112221.

№5. Ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник имеет перо, ко­то­рое можно под­ни­мать, опус­кать и пе­ре­ме­щать. При пе­ре­ме­ще­нии опу­щен­но­го пера за ним оста­ет­ся след в виде пря­мой линии. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ют сле­ду­ю­щие ко­ман­ды:

Сме­стить­ся на век­тор (а, Ь) – ис­пол­ни­тель пе­ре­ме­ща­ет­ся в точку, в ко­то­рую можно по­пасть из дан­ной, прой­дя а еди­ниц по го­ри­зон­та­ли и b – по вер­ти­ка­ли.

За­пись: По­вто­рить 5[ Ко­ман­да 1 Ко­ман­да 2] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в квад­рат­ных скоб­ках по­вто­ря­ет­ся 5 раз.

Чер­теж­ник на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Чер­теж­ни­ку дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на век­тор (5,2)

Сме­стить­ся на век­тор (-3, 3)

По­вто­рить 3[Сме­стить­ся на век­тор (1,0)]

Сме­стить­ся на век­тор (3, 1)

На каком рас­сто­я­нии от на­ча­ла ко­ор­ди­нат будет на­хо­дить­ся ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния дан­но­го ал­го­рит­ма?

По­яс­не­ние.

Ко­неч­ная точка будет об­ла­дать ко­ор­ди­на­та­ми по оси x и y . Эти ко­ор­ди­на­ты можно скла­ды­вать не­за­ви­си­мо друг от друга.

Найдём зна­че­ние x : 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.

Найдём зна­че­ние y : 2 + 3 + 1 = 6.

Рас­сто­я­ние от на­ча­ла ко­ор­ди­нат на­хо­дит­ся по фор­му­ле: , по­это­му

.

ре­об­ра­зу­ет число 1 в число 12.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме пре­об­ра­зо­ва­ния числа 4 в число 57, со­дер­жа­щей не более 7 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 57 к числу 4, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во. Если число не­крат­но 2, то от­ни­ма­ем 1, а если крат­но, то делим на 2:

57 − 1 = 56 (ко­ман­да 1);

56/2 = 28 (ко­ман­да 2);

28 / 2 = 14 (ко­ман­да 2);

14 / 2 = 7 (ко­ман­да 2);

7 − 1 = 6 (ко­ман­да 1);

6 − 1 = 5 (ко­ман­да 1);

5 − 1 =4 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 1112221.

№6. Ис­пол­ни­тель Вы­чис­ли­тель ра­бо­та­ет с це­лы­ми по­ло­жи­тель­ны­ми од­но­байт­ны­ми чис­ла­ми. Он может вы­пол­нять две ко­ман­ды:

1. сдвинь биты числа влево на одну по­зи­цию

2. при­бавь 1

На­при­мер, число 7 (00000111 2) пре­об­ра­зу­ет­ся ко­ман­дой 1 в 14 (00001110 2). Для за­дан­но­го числа 14 вы­пол­не­на по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд 11222. За­пи­ши­те по­лу­чен­ный ре­зуль­тат в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.

Если в стар­шем раз­ря­де нет еди­ни­цы, то ко­ман­да 1 удва­и­ва­ет число, сле­до­ва­тель­но по­лу­чим сле­ду­ю­щее:

№7. Име­ет­ся ис­пол­ни­тель Куз­не­чик, ко­то­рый живет на чис­ло­вой оси. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

Впе­ред N – Куз­не­чик пры­га­ет впе­ред на N еди­ниц

Назад M – Куз­не­чик пры­га­ет назад на M еди­ниц

Пе­ре­мен­ные N и M могут при­ни­мать любые целые по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Куз­не­чик вы­пол­нил про­грам­му из 20 ко­манд, в ко­то­рой ко­манд «Назад 4» на 4 мень­ше, чем ко­манд «Впе­ред 3» (дру­гих ко­манд в про­грам­ме нет). На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить эту про­грам­му?

По­яс­не­ние.

Обо­зна­чим через ко­ли­че­ство ко­манд «Впе­ред 3» в про­грам­ме, а через - ко­ли­че­ство ко­манд «Назад 4», причём может быть толь­ко не­от­ри­ца­тель­ным целым чис­лом.

Всего куз­не­чик сде­лал ко­манд. От­сю­да найдём. По­счи­та­ем, в какую точку попадёт Куз­не­чик после вы­пол­не­ния ука­зан­ных ко­манд:

В эту точку можно по­пасть из ис­ход­ной, вы­пол­нив ко­ман­ду "Впе­ред 4".

Ответ: Впе­ред 4.

№8. На экра­не есть два окна, в каж­дом из ко­то­рых за­пи­са­но по числу. Ис­пол­ни­тель СУМ­МА­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, СУМ­МА­ТОР скла­ды­ва­ет числа в двух окнах и за­пи­сы­ва­ет ре­зуль­тат в пер­вое окно, а вы­пол­няя ко­ман­ду номер 2, за­ме­ня­ет этой сум­мой число во вто­ром окне. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не более 5 ко­манд, ко­то­рая из пары чисел 1 и 2 по­лу­ча­ет пару чисел 13 и 4. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд.

На­при­мер, про­грам­ма 21211 – это про­грам­ма:

За­пи­ши сумму чисел во вто­рое окно

За­пи­ши сумму чисел в пер­вое окно

За­пи­ши сумму чисел во вто­рое окно

За­пи­ши сумму чисел в пер­вое окно

За­пи­ши сумму чисел в пер­вое окно

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет пару чисел 1 и 0 в пару чисел 8 и 3.

По­яс­не­ние.

Удоб­ней будет идти от конца к на­ча­лу.

Обе ко­ман­ды со­хра­ня­ют одно число не­из­мен­ным, зна­чит, в паре 13 и 4 тоже есть число из преды­ду­щей пары. Т. к. 13 > 4, то 4 не из­ме­ни­лось, а зна­чит, 13 = 9 + 4. Эта пара по­лу­че­на ко­ман­дой 1 из пары 9 и 4.

Ана­ло­гич­но для 9: 9 = 5 + 4, ко­ман­да 1 из пары 5 и 4.

Ана­ло­гич­но для 5: 5 = 1 + 4, ко­ман­да 1 из пары 1 и 4.

По­сколь­ку 1 < 4, то число 4 по­лу­че­но как 4 = 1 + 3, т. е. ко­ман­дой 2 из пары 1 и 3

Ана­ло­гич­но рас­суж­да­ем для 3: 3 = 1 + 2, ко­ман­дой 2 из пары 1 и 2.

Окон­ча­тель­но, по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд: 22111.

№9.

По­яс­не­ние.

Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в ко­неч­ную клет­ку, то он точно не раз­ру­шит­ся. Груп­па ко­манд 1324 кру­го­вая, по­это­му её можно от­ки­нуть. До ко­неч­ной клет­ки робот прошёл путём 132. Зна­чит, чтобы по­пасть об­рат­но, ему нужно за­ме­нить ко­ман­ды на про­ти­во­по­лож­ные (241) и за­пи­сать их спра­ва на­ле­во: 142.

Ответ: 142.

№10. Ис­пол­ни­тель Робот дей­ству­ет на клет­ча­той доске, между со­сед­ни­ми клет­ка­ми ко­то­рой могут сто­ять стены. Робот пе­ре­дви­га­ет­ся по клет­кам доски и может вы­пол­нять ко­ман­ды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (впра­во) и 4 (влево), пе­ре­хо­дя на со­сед­нюю клет­ку в на­прав­ле­нии, ука­зан­ном в скоб­ках. Если в этом на­прав­ле­нии между клет­ка­ми стоит стена, то Робот раз­ру­ша­ет­ся. Робот успеш­но вы­пол­нил про­грам­му

Какую по­сле­до­ва­тель­ность из трех ко­манд дол­жен вы­пол­нить Робот, чтобы вер­нуть­ся в ту клет­ку, где он был перед на­ча­лом вы­пол­не­ния про­грам­мы, и не раз­ру­шить­ся вне за­ви­си­мо­сти от того, какие стены стоят на поле?

По­яс­не­ние.

Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в ко­неч­ную клет­ку, то он точно не раз­ру­шит­ся. Груп­па ко­манд 3241 кру­го­вая, по­это­му её можно от­ки­нуть. До ко­неч­ной клет­ки робот прошёл путём 242. Зна­чит, чтобы по­пасть об­рат­но, ему нужно за­ме­нить ко­ман­ды на про­ти­во­по­лож­ные (131) и за­пи­сать их спра­ва на­ле­во: 131.

Ответ: 131.

обработка искажённых сообщений

№1.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1101001 0011000 0011101

было при­ня­то в виде

1101001 0001001 0011100.

1) 0000000 0001001 0011100

2) 1101001 0000000 0011100

3) 1101001 0000000 0000000

4) 1101001 0001001 0000000

По­яс­не­ние.

№2. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1100101 1001011 0011000

было при­ня­то в виде

1100111 1001110 0011000.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 1100111 1001011 0011000

2) 1100111 1001110 0000000

3) 0000000 0000000 0011000

4) 0000000 1001110 0011000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1100111, сумма его раз­ря­дов 5 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Вто­рое слово: 1001110, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 0011000, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 0000000 1001110 0011000.

№3. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

0100100 0001001 0011000

было при­ня­то в виде

0100110 0001100 0011000.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0100110 0000000 0011000

2) 0000000 0001100 0011000

3) 0000000 0000000 0011000

4) 0100110 0001100 0000000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 0100110, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Вто­рое слово: 0001100, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 0011000, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 0000000 0001100 0011000.

№4. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

0011110 0011011 0011011

было при­ня­то в виде

0011110 0011000 0011001.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0011110 0011000 0000000

2) 0011101 0000000 0000000

3) 0011110 0000000 0011001

4) 0000000 0011000 0011001

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 0011110, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Вто­рое слово: 0011000 , сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 0011001, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000.

Таким об­ра­зом, ответ: 0011110 0011000 0000000.

№5. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1101001 0011000 0011101

было при­ня­то в виде

1101001 0001001 0011100.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0001001 0011100

2) 1101001 0000000 0011100

3) 1101001 0000000 0000000

4) 1101001 0001001 0000000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1101001, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Вто­рое слово: 0001001, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 0011100, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000.

Таким об­ра­зом, ответ: 1101001 0001001 0000000.

№6. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1111101 0011011 1011100

было при­ня­то в виде

1111101 0011111 1000100.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0011111 1000100

2) 1111101 0000000 0000000

3) 1111101 0000000 1000100

4) 1111101 0011111 0000000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1111101, сумма его раз­ря­дов 6 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Вто­рое слово: 0011111, сумма его раз­ря­дов 5 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Тре­тье слово: 1000100, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 1111101 0000000 1000100.

№7. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

0010100 0101000 1010101

было при­ня­то в виде

0010100 0110011 1000101.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0010100 0000000 0000000

2) 0010100 0000000 1000101

3) 0000000 0101000 1010101

4) 0010100 0110011 0000000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 0010100, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Вто­рое слово: 0110011, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 1000101, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000.


Таким об­ра­зом, ответ: 0010100 0110011 0000000.

№8. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние 1000100 1111101 1101001 было при­ня­то в виде 1000101 1111101 1110001.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 1111101 0000000

2) 0000000 1111101 1110001

3) 1000101 1111101 0000000

4) 1000100 0000000 1101001

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1000101, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Вто­рое слово: 1111101, сумма его раз­ря­дов 6 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 1110001, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 0000000 1111101 1110001.

№9. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1010101 0100100 1101001

было при­ня­то в виде

1010001 0100100 1100000.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0100100 0000000

2) 1010101 0000000 1101001

3) 0000000 0100100 1100000

4) 1010101 0100100 0000000

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1010001, сумма его раз­ря­дов 3 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Вто­рое слово: 0100100, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 1100000, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 0000000 0100100 1100000.

№10. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 - 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние 1010101 0101011 0001010 было при­ня­то в виде 1010111 0101011 0001001.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0101011 0000000

2) 1010111 0000000 0000000

3) 1010111 0000000 0001001

4) 0000000 0101011 0001001

По­яс­не­ние.

Про­из­ведём об­ра­бот­ку каж­до­го слова при­ня­то­го со­об­ще­ния. Пер­вое слово: 1010111, сумма его раз­ря­дов 5 - нечётная, слово ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на слово 0000000. Вто­рое слово: 0101011, сумма его раз­ря­дов 4 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся. Тре­тье слово: 0001001, сумма его раз­ря­дов 2 - чётная, слово не из­ме­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, ответ: 0000000 0101011 0001001.

Операция сложения и умножения

№1. У ис­пол­ни­те­ля Ариф­ме­тик две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 2,

2. умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая утра­и­ва­ет его.

На­при­мер, 21211 – это про­грам­ма

умножь на 3

при­бавь 2

умножь на 3

при­бавь 2

при­бавь 2 ,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 19.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме пре­об­ра­зо­ва­ния числа 3 в число 69 , со­дер­жа­щей не более 5 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Пойдём от об­рат­но­го, и потом за­пи­шем по­лу­чен­ную по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд спра­ва на­ле­во. Если число не крат­но 3, то, зна­чит, оно по­лу­че­ном­при­бав­ле­ни­ем 2, а если крат­но, то умно­же­ни­ем на 3.

69 = 23 * 3 (ко­ман­да 2),

23 = 21 + 2 (ко­ман­да 1),

21 = 7 * 3 (ко­ман­да 2),

7 = 5 + 2 (ко­ман­да 1),

5 = 3 + 2 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­ядок ко­манд и по­лу­чим ответ: 11212

№2. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Ре­зуль­тат: 712.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1115.

По­яс­не­ние.

По­сколь­ку числа за­пи­са­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, одна сумма цифр двух раз­ря­дов равна 11, дру­гая - 15. Для того, чтобы число было наи­мень­шим, не­об­хо­ди­мо, чтобы в стар­ших раз­ря­дах на­хо­ди­лась как можно мень­шая цифра, сле­до­ва­тель­но сумма стар­ших раз­ря­дов долж­на быть мень­шей. При раз­ло­же­нии 11 на сла­га­е­мые не­об­хо­ди­мо, чтобы одно из них было ми­ни­маль­но воз­мож­ным, по­это­му пред­ста­вим 11 как сумму 2 и 9, это - пер­вые две цифры ис­ко­мо­го числа. Тода тре­тья цифра 15 − 9 = 6. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число - 296.

Ответ: 296.

№3. У ис­пол­ни­те­ля УТРО­И­ТЕЛЬ две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. вычти 1

2. умножь на 3

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 1, вто­рая – уве­ли­чи­ва­ет его в три раза.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из числа 3 числа 16, со­дер­жа­щей не более 5 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд.

(На­при­мер, про­грам­ма 21211 это про­грам­ма

умножь на 3

вычти 1

умножь на 3

вычти 1

вычти 1

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в 4.)

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 16 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем еди­ни­цы из числа 17: 16 = 17 - 1 (ко­ман­да 1).

По­вто­рим рас­суж­де­ние для числа 17: 17 = 18 - 1 (ко­ман­да 1).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 18 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 18 = 6 * 3 (ко­ман­да 2).

Для числа 6 при­ме­ня­ем вто­рое рас­суж­де­ние: 6 = 2 * 3(ко­ман­да 2), а число 2 по­лу­че­но как 2 = 3 - 1 (ко­ман­да 1).

Тогда окон­чатль­но по­лу­ча­ем ответ: 12211

№4. У ис­пол­ни­те­ля Утро­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. вычти 2

2. умножь на три

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 2, вто­рая – утра­и­ва­ет его. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из 11 числа 13, со­дер­жа­щей не более 5 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, 21211 – это про­грам­ма:

умножь на три

вычти 2

умножь на три

вычти 2

вычти 2 ,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 2 в 8). (Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.)

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 13 к числу 11, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 13 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем двой­ки из числа 15: 13 = 15 - 2 (ко­ман­да 1).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 15 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 15 = 5 * 3 (ко­ман­да 2).

5 = 7 - 2 (ко­ман­да 1);

7 = 9 - 2 (ко­ман­да 1);

9 = 11 - 2 (ко­ман­да 1).

№5. У ис­пол­ни­те­ля От­лич­ник две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 1

2. умножь на 5

Вы­пол­няя первую из них, От­лич­ник при­бав­ля­ет к числу на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет его на 5. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая из числа 2 по­лу­ча­ет число 101 и со­дер­жит не более 5 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд.

На­при­мер, про­грам­ма 1211 – это про­грам­ма

при­бавь 1

умножь на 5

при­бавь 1

при­бавь 1

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 17.

По­яс­не­ние.

Решим за­да­чу от об­рат­но­го, а потом за­пи­шем по­лу­чен­ные ко­ман­ды спра­ва на­ле­во.

Если число не де­лит­ся на 5, тогда по­лу­че­но через ко­ман­ду 1, если де­лит­ся, то через ко­ман­ду 2.

101 = 100 + 1 (ко­ман­да 1),

100 = 20 * 5 (ко­ман­да 2),

20 = 4 * 5 (ко­ман­да 2),

4 = 3 + 1 (ко­ман­да 1),

3 = 2 + 1 (ко­ман­да 1).

Окон­ча­тель­ный ответ: 11221.

№6. У ис­пол­ни­те­ля Тро­еч­ник две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 2,

2. умножь на 3.

Пер­вая из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, а вто­рая - умно­жа­ет его на 3. Про­грам­ма ис­пол­ни­те­ля Тро­еч­ник - это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд. На­при­мер, 1211 - это про­грам­ма

при­бавь 2

умножь на 3

при­бавь 2

при­бавь 2

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 2 в число 16.

За­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 12 в число 122 и со­дер­жит не более 5 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, за­пи­ши­те любую из них.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 122 к числу 12, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Число 122 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 120: 122 = 120 + 2 (ко­ман­да 1).

2) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 120 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 120 = 40 * 3 (ко­ман­да 2).

3) Число 40 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 38: 40 = 38 + 2 (ко­ман­да 1).

4) Число 38 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 36: 38 = 36 + 2 (ко­ман­да 1).

5) Для числа 36: 36 = 12 * 3 (ко­ман­да 2).

Ис­ко­мая по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд: 21121.

№7. Не­ко­то­рый ис­пол­ни­тель может вы­пол­нить толь­ко 2 ко­ман­ды:

1. К числу при­ба­вить 1

2. Число умно­жить на 2

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из числа 17 числа 729, со­дер­жа­щей не более 13 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд

По­яс­не­ние.

Чтобы ре­шить дан­ную за­да­чу, сле­ду­ет идти «с конца», то есть из числа 729 по­лу­чить число 17. Со­от­вет­ствен­но, обе опе­ра­ции не­об­хо­ди­мо ин­вер­ти­ро­вать: опе­ра­ция 1 будет озна­чать вы­чи­та­ние из числа 1, опе­ра­ция 2 – де­ле­ние числа на 2.

Вос­поль­зу­ем­ся ал­го­рит­мом: если число не де­лит­ся на два, от­ни­ма­ем от него 1, если де­лит­ся - делим на 2, но если при де­ле­нии на 2 число ста­но­вит­ся мень­ше, чем 17, от­ни­ма­ем от него еди­ни­цу.

Ответ: 1111121212221.

№8.

1. при­бавь 3,

2. умножь на 5.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 4 в число 530.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те.

Так, для про­грам­мы

умножь на 5

при­бавь 3

при­бавь 3

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 8 в число 46.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 530 к числу 4, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

Если число не­крат­но 5, то вы­чи­та­ем 3, а если крат­но, то делим на 5.

Рас­смот­рим про­грам­му, пе­ре­во­дя­щую число 530 в число 4:

1) 530 / 5 = 106 (ко­ман­да 2).

2) 106 − 3 = 103 (ко­ман­да 1).

3) 103 − 3 = 100 (ко­ман­да 1).

4) 100 / 5 = 20 (ко­ман­да 2).

5) 20 / 5 = 4 (ко­ман­да 2).

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 22112.

№9. У ис­пол­ни­те­ля Три­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 3,

2. умножь на 5.

Вы­пол­няя первую из них, Три­Пять при­бав­ля­ет к числу на экра­не 3, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 5.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 1 в число 515.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те.

Так, для про­грам­мы

умножь на 5

при­бавь 3

при­бавь 3

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 4 в число 26.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 515 к числу 1, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

Если число не крат­но 5, то вы­чи­та­ем 3, а если крат­но, то делим на 5.

Рас­смот­рим про­грам­му, пе­ре­во­дя­щую число 515 в число 1:

1) 515 / 5 = 103 (ко­ман­да 2).

2) 103 − 3 = 100 (ко­ман­да 1).

4) 20 / 5 = 4 (ко­ман­да 2).

5) 4 − 3 = 1 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 12212.

№10. У ис­пол­ни­те­ля Ак­корд две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. от­ни­ми 1

2. умножь на 5

Вы­пол­няя первую из них, Ак­корд от­ни­ма­ет от числа на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 5. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 5 в число 98. В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те. Так, для про­грам­мы

умножь на 5

от­ни­ми 1

от­ни­ми 1

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 4 в число 18.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му если мы пойдём от числа 98 к числу 5, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

Если число не крат­но 5, то при­бав­ля­ем 1, а если крат­но, то делим на 5.

Рас­смот­рим про­грам­му, пе­ре­во­дя­щую число 98 в число 5.

1) 98 + 1 = 99 (ко­ман­да 1).

2) 99 + 1 = 100 (ко­ман­да 1).

3) 100 / 5 = 20 (ко­ман­да 2).

4) 20 / 5 = 4 (ко­ман­да 2).

5) 4 + 1 = 5 (ко­ман­да 1).

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 12211.

Проверка чис­ло­вой последовательности на со­от­вет­ствие алгоритму

№1.

а) на пер­вом месте стоит одна из цифр 1, 2, 3, ко­то­рой нет на по­след­нем месте;

б) сред­няя цифра числа - это либо 2, либо 3, либо 5, но не сто­я­щая на пер­вом месте.

По­яс­не­ние.

Можно сразу от­бро­сить ответ 4, ко­то­рый не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию «из­вест­но, что число чет­ное».

В ва­ри­ан­те 1) цифра на по­след­нем месте сов­па­да­ет с циф­рой на пер­вом месте, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию а).

В ва­ри­ан­те 3) пер­вая и сред­няя цифры сов­па­да­ют, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию б).

№2.

а) на пер­вом месте стоит одна из цифр 5, 6, 8, ко­то­рой нет на по­след­нем месте;

б) сред­няя цифра числа - это либо 5, либо 7, либо 9, но не сто­я­щая на пер­вом месте.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Можно сразу от­бро­сить ответ 1, ко­то­рый не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию «из­вест­но, что число чет­ное». В ва­ри­ан­те 2) цифра 8 на по­след­нем месте сов­па­да­ет с циф­рой на пер­вом месте, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию а). В ва­ри­ан­те 3) пер­вая и сред­няя цифры сов­па­да­ют, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию б).

Сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№3. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Из­вест­но, что число не­чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) при де­ле­нии дан­но­го числа на 3 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 0;

б) цифра са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да на 1 боль­ше цифры в самом стар­шем раз­ря­де.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Можно сразу от­бро­сить ответ 2, ко­то­рый не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию «из­вест­но, что число не­чет­ное».

В ва­ри­ан­те 3) цифра 3 са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да боль­ше цифры 1 в самом стар­шем раз­ря­де на 2, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию б).

Сумма цифр в ва­ри­ан­те 4) равна 13, что не де­лит­ся на­це­ло на 3, т. е. этот ва­ри­ант не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию а).

№4. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 5, 6, 7, 8, 9. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) число де­лит­ся без остат­ка на 4;

б) цифра са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да на 1 боль­ше цифры са­мо­го стар­ше­го раз­ря­да.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Ва­ри­ан­ты 1), 3) и 4) не удо­вле­тво­ря­ют усло­вию б), т. к. цифра са­мо­го млад­ше­го раз­ря­да мень­ше цифры в самом стар­шем раз­ря­де.

Сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№5.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Ва­ри­ан­ты 2) и 4) имеют по­вто­ря­ю­щи­е­ся под­ряд цифры,а зна­чит, они не удо­вле­тво­ря­ют усло­вию б). Ва­ри­ант 1) не под­хо­дит, по­то­му что в нём есть чётное число 6, ко­то­рое не вхо­дит в спи­сок цифр, из ко­то­рых фор­ми­ру­ет­ся число.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№6. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 4, 6, 8. Из­вест­но, что число сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) при де­ле­нии числа на 5 в остат­ке по­лу­ча­ет­ся 0;

б) мо­дуль раз­но­сти любых двух со­сед­них цифр не пре­вы­ша­ет 2.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Можно сразу от­бро­сить ва­ри­ант 4), ко­то­рый не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию а).

Ва­ри­ан­ты 2) имеет раз­ность 4 между со­сед­ни­ми циф­ра­ми 6 и 2, а ва­ри­ант 3) имеет раз­ность 3 между со­сде­ни­ми циф­ра­ми 8 и 5, по­это­му они не удо­вле­тво­ярю­ту­сло­вию б)

Сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№7. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Из­вест­но, что число чет­ное и, по­ми­мо этого, сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) мо­дуль раз­но­сти между лю­бы­ми двумя со­сед­ни­ми циф­ра­ми менее 1;

б) число де­лит­ся без остат­ка на 4.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­ви­ям?

По­яс­не­ние.

Ва­ри­ан­ты 1) и 2) не под­хо­дят, по­то­му что они четырёхзнач­ные.

Ва­ри­ант 3) не под­хо­дит, по­то­му что число 22222 = 11111 * 2, пер­вый мно­жи­тель нечётный, вто­рой не де­лят­ся на 4 на­це­ло, по­это­му и число 22222 тоже не де­лит­ся на 4 без остат­ка.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№8. Пя­ти­знач­ное число фор­ми­ру­ет­ся из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Из­вест­но, что число сфор­ми­ро­ва­но по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

а) число де­лит­ся без остат­ка на 10;

б) мо­дуль раз­но­сти любых двух со­сед­них цифр не менее 1.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел удо­вле­тво­ря­ет всем при­ве­ден­ным усло­виям?

По­яс­не­ние.

а) ва­ри­ант 1 не под­хо­дит под это усло­вие, так при де­ле­нии на 10 по­лу­чет­ся число с остат­ком.

б) чтобы мо­дуль раз­но­сти был не менее од­но­го, со­сед­ние цифры долж­ны быть раз­лич­ны, ва­ри­ан­ты 1, 2 и 4 не под­хо­дят под это усло­вие.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№9. Иван при­гла­сил сво­е­го друга Сашу в гости, но не ска­зал ему код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­слал сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «Ис­ход­ная по­сле­до­ва­тель­ность: 8, 1, 6, 2, 4. Сна­ча­ла все числа мень­ше 5 уве­ли­чить на 1. Потом все чётные боль­ше 5 раз­де­лить на 2. Затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все нечётные цифры». Вы­пол­нив дей­ствия, ука­зан­ные в со­об­ще­нии, Саша по­лу­чил код для циф­ро­во­го замка:

3) 4, 1, 2, 3, 5

По­яс­не­ние.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ним все дей­ствия:

8 1 6 2 4 => 8 2 6 3 5 => 4 2 3 3 5 => 4 2

№10. Аня при­гла­си­ла свою по­дру­гу На­та­шу в гости, но не ска­за­ла ей код от циф­ро­во­го замка сво­е­го подъ­ез­да, а по­сла­ла сле­ду­ю­щее со­об­ще­ние: «В по­сле­до­ва­тель­но­сти 4, 1, 9, 3, 7, 5 из всех чисел, ко­то­рые боль­ше 4, вы­честь 3, а затем уда­лить из по­лу­чен­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти все нечётные цифры». Вы­пол­нив ука­зан­ные в со­об­ще­нии дей­ствия, На­та­ша по­лу­чи­ла сле­ду­ю­щий код для циф­ро­во­го замка:

4) 4, 1, 6, 3, 4, 2

По­яс­не­ние.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ним все дей­ствия:

Из 4 1 9 3 7 5 по­лу­чим 4 1 6 3 4 2.

Из 4 1 6 3 4 2 по­лу­чим 4 6 4 2.

Видео-фрагмент из консультационного занятия (консультация перед экзаменом по информатике) по подготовке к ОГЭ . Разбор задания номер 6 из ОГЭ по теме Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Исполнители алгоритмов. В предложенном выше видеофрагменте вы найдете решение задания номер 6 из ОГЭ по информатике

Задание 6:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

V1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, -1)
Конец
Сместиться на (6, −4)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

V2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0
конец

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, разбор 6 задания


6-е задание: «Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд».
Уровень сложности - повышенный,
Максимальный балл - 1,
Примерное время выполнения - 6 минут.

Исполнитель Чертежник

  • Большинство заданий 6-го варианта связано с исполнителем Чертежник , который перемещается на координатной плоскости согласно алгоритму:
Повтори k раз Сместиться на (a1,b1) Сместиться на (a2,b2) Конец
  • Что фактически означает циклическую конструкцию, говоря алгоритмическим языком. Т.е. решение будет таковым:
    • ох : k*(a1 + a2) перемещение исполнителя по оси оy : k*(b1 + b2)

    Например:

    Повтори 5 раз Сместиться на (2,3) Сместиться на (-1,4) Конец

    ✍ Решение:

    перемещение исполнителя по оси ох : 5*(2 + (-1)) = 5 перемещение исполнителя по оси оy : 5*(3 + 4) = 35

    Исполнитель Черепашка

    • Формула нахождения внутреннего угла n-угольника:

      • \[ внутреннийУгол = \frac {180°(n-2)}{n} \]

    • где n — количество вершин многоугольника
    • Формула нахождения количества вершин многоугольника:
    • где х — значение внутреннего угла многоугольника

      • \[ n = \frac {360°}{y°} \]

    • где y — значение внешнего угла многоугольника

    Исполнитель Муравей

    • Задания с исполнителем Муравьем обычно связаны с его движением по клеточному полю, похожему на шахматное. В таких заданиях встречается циклическая структура, аналогичная с заданиями про исполнителя Чертежника. Важно правильно проследить шаги цикла:
    Повтори n раз вниз a влево b вверх c влево d кц
  • Команда Повтори n раз указывает на то, что следующие за ней действия, вплоть до команды кц (конец), будут повторяться n раз.

    • Например:

    Повтори 2 раз вниз 2 влево 1 вверх 3 влево 2 кц

    Фактически означает:

    Разбор 6 задания ОГЭ по информатике

    Исполнитель Чертежник

    Решение задания 6.1. Демонстрационный вариант 2019 г.

    Сместиться на (a, b)

    Повтори 3 paз Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) конец

    На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке , что и после выполнения алгоритма?

    1) Сместиться на (–9, –3) 2) Сместиться на (–3, 9) 3) Сместиться на (–3, –1) 4) Сместиться на (9, 3)


    ✍ Решение:
    • n (вплоть до команды Конец).
    • x=0 , y=0 ox и oy :
    по оси ox: 3 * (-2 + 3 - 4) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -9 по оси oy: 3 * (-3 + 2 + 0) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -3
  • Сместиться на (–9, –3) . Это соответствует варианту 1 .

    • Ответ: 1

    Решение задания 6.2:

    Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

    Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

    Повтори 4 paз Сместиться на (−1, −1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (3, −3) Конец

    Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

    1) Сместиться на (−16, −8) 2) Сместиться на (16, 8) 3) Сместиться на (16, −8) 4) Сместиться на (−16, 8)


    ✍ Решение:
    • Вспомним, что команда Повтори n , означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
    • Предположим, что Чертежник начал движение с начала координатной плоскости (x=0 , y=0 ). Исходя из этого предположения рассчитаем его перемещение по оси ox и oy :
    по оси ox: 4 * (-1 + 2 + 3) = 0 (начало с 0) => по оси ox = 16 по оси oy: 4 * (-1 + 2 - 3) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -8
  • То есть этот алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (16, –8) .
  • Поскольку по заданию Чертежнику нужно вернуться в исходную точку, то ему необходимо выполнить команду, обратную данной команде, т.е. Сместиться на (-16, 8) . Это соответствует варианту 4 .

    • Ответ: 4

    Решение задания 6.3:

    Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

    Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

    Повтори 4 paз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (−12, −8)

    После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1 ?

    1) Сместиться на (−8, −4) 2) Сместиться на (−2, −1) 3) Сместиться на (7, 5) 4) Сместиться на (2, 1)


    ✍ Решение:
    • Вспомним, что команда Повтори n , означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
    • Выполним все действия сначала с первой координатой, подставив вместо неизвестного x :
    4 * (x + 3 + 2) + (-12) = 4x + 12 + 8 - 12 4x = -8 x = -2
  • Так же найдем вторую координату y :
    • 4 * (y + 2 + 1) + (-8) = 4y + 8 + 4 - 8 4y = -4 y = -1
  • Получили значения -2 и -1 . Но поскольку нам необходимо, чтобы исполнитель вернулся в исходную точку , то нам необходимо выполнить обратную команду! — Сместиться на (2, 1) .

    • Ответ: 4

    Исполнитель Черепашка

    Решение задания 6.4:

    Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

    У исполнителя существует две команды:

  • Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения;
  • Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
  • Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

    • Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

    Какая фигура появится на экране?

    1) правильный пятиугольник 2) правильный треугольник 3) правильный шестиугольник 4) незамкнутая ломаная линия


    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу для вычисления количества вершин многоугольника по внутреннему углу:

      • \[ n = \frac {360°}{180°-x°} \]

    • Найдем внутренний угол, с учетом, что Черепашка поворачивается на 60° :
    180° - 60° = 120°

  • Подставим полученное значение в формулу:
    • количество вершин = 360 / (180 - 120) количество вершин = 360 / 60 = 6
  • Казалось бы, что должен получиться 6-угольник, но обратим внимание, что вместо 6 шагов Черепашка делает 5: Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60]
  • То есть результатом будет «недорисованный» 6-угольник или незамкнутая ломанная линия . Вариант 4 .

    • Ответ: 4

    Исполнитель Муравей

    Решение задания 6.5:

    Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Размер поля 8×8, строки нумеруются числами, столбцы обозначаются буквами. Муравей может выполнять команды движения:

    Вверх N,
    Вниз N,
    Вправо N,
    Влево N
    (где N - целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно.

    Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец

    означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения.

    Пусть, например, кубик на ходится в клетке Б6 . Если Муравей выполнит команды вправо 1 вниз 3 , то сам окажется в клетке Б5 , а кубик в клетке Б4 .

    Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:

    Повтори 4 раз Вниз 2 вправо 1 вверх 2 Конец

    В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма?

    1) Г6 2) Е4 3) Д1 4) Е6


    ✍ Решение:
    • Заметим, что после исполнения команд вниз 2 вверх 2 , Муравей окажется в той же клетке, из которой он начал движение:
    Повтори 4 раз Вниз 2 вправо 1 вверх 2 Конец
  • Между этими командами остается команда вправо 1 , которая выполняется 4 раза.
  • Рассмотрим движение муравья за 1 повтор на рисунке:

  • Оказавшись в клетке Б8, Муравей сдвинул кубик в клетку В6.
  • Изначально кубик находится в клетке Б6 . Выполнив четыре повтора, Муравей передвинет кубик в клетку Е6 .
  • Верный ответ указан под номером 4 .

    • Ответ: 4

    Исполнитель Альфа

    Решение задания 6.6. Демонстрационный вариант Перспективной модели 2019 г.:

    У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
    1. прибавь 1
    2. умножь на b

    (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

    Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
    Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.

    Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82 . Определите значение b .


    ✍ Решение:
    • Запишем все действия исходной программы 11211 . Учтем, что исходное число — 6 . В целях соблюдения верной последовательности операций будем использовать скобки:
    команды 1: (6 + 1) 11: (6 + 1) + 1 112: ((6 + 1) + 1) * b 1121: (((6 + 1) + 1) * b) + 1 11211: ((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1
  • В результате программы алгоритм выдает число 82 . Значит, выполним уравнение:
    • ((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82
  • Упростим уравнение и найдем неизвестное b :
    • ((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82 8 * b + 2 = 82 8 * b = 80 b = 10

    Тема: «Выполнение и анализ простых алгоритмов».

    На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
    1) Строится двоичная запись числа N.
    2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
    Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001,а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
    Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата
    работы данного алгоритма.
    Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

    Данный пример взят из демоверсии 2019 по информатике на сайте http://fipi.ru

    РЕШЕНИЕ

    В начале определимся с числами N и R.

    Число N — это то исходное число, которое вводится в автомат. Число R — это число, которое является результатом работы автомата.

    В задаче 102 — это число R, поэтому для начала найдем число N, из которого и получилось число 102. Переведем 102 в двоичную систему счислений с помощью двух способов:

    После перевода в двоичную систему число 102 будет выглядеть так 1100110. В задании сказано:

    К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

    Это означает, что последние два числа 1100110 являются результатом работы автомата. Убираем числа 10 и получаем исходное число N(11001), которое было введено в автомат.

    Переведем число 11001 в десятичную систему счислений:

    Число 11001 нечётное, т.к. в двоичной записи оканчивается на 1. Если добавить число в автомат, то получим 1100110 (102). Это число не подходит под нашу задачу:

    Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма

    Из этого следуют, что число N должно быть чётным, т.е. 26. Переведем 26 в двоичную систему: 11010

    Далее произведем работу автомата: к числу 11010 добавим 01 и получим число 1101001 . Переведем двоичное число 1101001 в десятичную систему счислений и получим результат 105. Число 105 является минимальным результатом работы автомата R.