Тема: Тексти у комп'ютерній пам'яті
Ціль уроку.Ознайомити учнів зі способами представлення та організації текстів у комп'ютерній пам'яті.
Питання, що вивчаються:
1 Переваги файлового зберігання текстів.
2 Кодування текстів.
3 Кодувальна таблиця, міжнародний стандарт ASCII.
Література:І. Семакін та ін. Інформатика. Базовий курс 7-9.
Хід уроку:
Організаційний момент
Пояснення нового матеріалу
Темасьогоднішнього уроку: " Тексти у комп'ютерній пам'яті"
Цільуроку: ознайомитися зі способами представлення та організації текстів у комп'ютерній пам'яті.
Комп'ютер може працювати з чотирма видами інформації: текстової, графічної, числової та звукової. Одним із наймасовіших додатків ЕОМ є робота з текстами: створення текстових документів та зберігання їх на магнітних носіях у вигляді файлів.
Чому ж робота з тестовою інформацією на комп'ютерах знайшла таке велике поширення?
Чому за дуже короткий термін (10-15 років) практично на всіх підприємствах і в усіх організаціях, у тому числі і в нашій школі, машинки, що пишуть, замінили на комп'ютери?
Щоб відповісти на ці запитання, розглянемо відмінності обробки та зберігання текстів під час ручного запису та створення текстів на комп'ютері.
Увімкнути слайд Обробка та зберігання текстів презентації Кодування текстів
Переваги файлового зберігання текстів:
1) економія паперу;
2) компактне розміщення;
3) можливість багаторазового використання магнітного носія для зберігання документів;
4) можливість швидкого копіювання інші магнітні носії;
5) можливість передачі тексту лініями комп'ютерного зв'язку.
Найдивовижніша відмінність комп'ютерного тексту від паперового, якщо інформація в ньому організована за принципом гіпертексту. Гіпертекст – це спосіб організації текстової інформації, всередині якої встановлено смислові зв'язки між її різними фрагментами. З гіпертекстом ви вже зустрічалися під час роботи з довідковою системою Windows.
Іноді буває так, що текст, що складається з літер російського алфавіту, отриманий з іншого комп'ютера, неможливо прочитати - на екрані монітора видно якусь "абракадабру".
Хлопці, як ви вважаєте, чому це відбувається?
Поки що у вас ще немає точної відповіді. Наприкінці уроку спробуємо вкотре відповісти це питання.
З погляду комп'ютера текст - це будь-яка послідовність символів із комп'ютерного алфавіту. Зовсім не обов'язково, щоб це був текст однією з природних мов (російською, англійською та ін.). Це можуть бути математичні чи хімічні формули, номери телефонів, числові таблиці. Найголовніше, щоб усі символи, що використовуються, входили б у комп'ютерний алфавіт .
Увімкнути слайд Комп'ютерний алфавіт презентації Кодування текстів
Для представлення інформації на комп'ютері використовується алфавіт потужністю 256 символів.
Чому дорівнює інформаційна вага одного символу такого алфавіту?
Згадаймо формулу, що зв'язує інформаційну вагу символу алфавіту та потужність алфавіту: 2i = N
Якщо потужність алфавіту дорівнює 256, i = 8, і, отже, один символ несе 8 біт інформації.
Будь-яка інформація представляється у пам'яті ЕОМ у двійковому вигляді, але це означає, кожен символ представляється 8-разрядным двійковим кодом.
8 біт = 1 байт, тому Двійковий код кожного символу в комп'ютерному тексті займає 1 байт пам'яті.
Зручність побайтового кодування символів очевидна, оскільки байт - найменша частина пам'яті, що адресується, і, отже, процесор може звернутися до кожного символу окремо, виконуючи обробку тексту. З іншого боку, 256 символів – це достатня кількість для представлення найрізноманітнішої символьної інформації.
Тепер виникає питання, який саме восьмирозрядний двійковий код поставити у відповідність до кожного символу. Зрозуміло, що ця справа умовна, можна вигадати безліч способів кодування.
Усі символи комп'ютерного алфавіту пронумеровані від 0 до 255. Кожному номеру відповідає вісім-розрядний двійковий код від до. Цей код є просто порядковий номер символу в двійковій системі числення.
Таблиця, в якій всім символам комп'ютерного алфавіту поставлені у відповідність порядкові номери, називається таблиці кодування.
Міжнародним стандартом для ПК стала таблиця ASCII (читається аски) (Американський стандартний код для інформаційного обміну). На практиці можна зустрітися і з іншою таблицею – КОІ-8 (Код обміну інформацією), що використовується у глобальних комп'ютерних мережах.
Розглянемо таблицю кодів ASCII (підручник, стор.75).
Увімкнути слайд Кодування символів презентації Кодування текстів
Таблиця кодів ASCII поділяється на частини.
Міжнародним стандартом є лише перша половина таблиці, тобто символи з номерами від 0 (), до Сюди входять малі та великі літери латинського алфавіту, десяткові цифри, розділові знаки, всілякі дужки, комерційні та інші символи.
Символи з номерами від 0 до 31 прийнято називати керуючими. Їхня функція – керування процесом виведення тексту на екран або друк, подача звукового сигналу, розмітка тексту тощо.
Символ 32 - пробіл, тобто порожня позиція в тексті. Решта відбиваються певними знаками.
Звертаю вашу увагу на те, що у таблиці кодування літери (великі та малі) розташовуються в алфавітному порядку, а цифри впорядковані за зростанням значень. Таке дотримання лексикографічного порядку у розташуванні символів називається принципом послідовного кодування абетки.
Друга половина кодової таблиці ASCII кодовою сторінкою(128 кодів, починаючи з і закінчуючи), може мати різні варіанти, кожен варіант має свій номер.
Кодова сторінка в першу чергу використовується для розміщення національних алфавітів, відмінних від латинського. У російських національних кодування в цій частині таблиці розміщуються символи російського алфавіту. Для літер російського алфавіту також дотримується принципу послідовного кодування.
На жаль, зараз існують п'ять різних кодувань. кирилиці(КОІ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh та ISO). Тому часто виникають проблеми з перенесенням російського тексту з одного комп'ютера на інший, з однієї програмної системи в іншу.
Хронологічно одним із перших стандартів кодування російських букв на комп'ютерах був КОІ8 ("Код обміну інформацією, 8-бітовий"). Це кодування застосовувалося ще в 70-ті роки на комп'ютерах серії ЄС ЕОМ, а з середини 80-х почала використовуватися в перших русифікованих версіях операційної системи UNIX.
З початку 90-х, часу панування операційної системи MS DOS, залишається кодування CP866 ("CP" означає "Code Page", "кодова сторінка").
Комп'ютери фірми Apple, що працюють під керуванням операційної системи Mac OS, використовують своє власне кодування Mac.
Крім того, Міжнародна організація зі стандартизації (International Standards Organization, ISO)затвердила як стандарт для російської ще одне кодування під назвою ISO 8859-5.
Найбільш поширеним в даний час є кодування Microsoft Windows, що позначається скороченням CP1251.
З кінця 90-х років проблема стандартизації символьного кодування вирішується запровадженням нового міжнародного стандарту, який називається Unicode. Це 16-розрядне кодування, тобто в ньому на кожен символ відводиться 2 байти пам'яті. Звичайно, при цьому обсяг пам'яті збільшується в 2 рази. Але така кодова таблиця допускає включення до 65536 символів. Повна специфікація стандарту Unicode включає всі існуючі, вимерлі та штучно створені алфавіти світу, а також безліч математичних, музичних, хімічних та інших символів.
Хлопці, які будуть питання на тему уроку?
А тепер давайте ще раз спробуємо відповісти на запитання, яке було задано на початку уроку:
Чому іноді текст, що складається з літер російського алфавіту, отриманий з іншого комп'ютера, ми бачимо на своєму комп'ютері у вигляді "Абракадабри"?
Очікувана відповідь . На комп'ютерах застосовується різне кодування символів російської.
Нині ми вирішимо кілька прикладів.
Приклад 1. Скільки біт пам'яті комп'ютера займає слово МІКРОПРОЦЕСОР?
Перш, ніж приступити до рішення прикладу, згадаємо,
який обсяг пам'яті займає один символ комп'ютерного тексту.
Очікувана відповідь . 1 байт
Рішення . Слово складається із 14 літер. Кожна літера є символом алфавіту комп'ютера і тому займає 1 байт пам'яті. Слово займе 14 байт = 112 біт пам'яті, тому що 1 байт = 8 біт.
У чому полягає принцип послідовного кодування алфавіту?
Очікувана відповідь . У таблиці кодування літери (великі та малі) розташовуються в алфавітному порядку, а цифри впорядковані за зростанням значень
Знання принципу послідовного кодування дозволяє вирішувати деякі завдання без звернення до таблиці кодування символів.
Приклад 2. Що зашифровано послідовністю десяткових кодів: якщо буква iу таблиці кодування символів має десятковий код 105?
Рішення. Згадаймо порядок букв у латинському алфавіті - … i, j, k, l, m, n, o … . Літера j мати код 106, k - код 107 і в. д. Отже, закодоване слово link.
Що означає поняття "кодова сторінка"?
Очікувана відповідь . Так називається друга половина кодової таблиці ASCII, призначена розміщувати національних алфавітів, відмінних від латинського.
Чи дотримується принципу послідовного кодування в кодових сторінках?
Очікувана відповідь . Дотримується
З'ясуємо це, вирішивши такий приклад.
Приклад 3. За допомогою послідовності десяткових кодів зашифровано слово біт.Знайти послідовність десяткових кодів цього ж слова, записаного великими літерами.
Рішення. При вирішенні врахуємо, що різниця між десятковим кодом малої літери кирилиці та десятковим кодом відповідної великої літери дорівнює 32. Якщо букві бвідповідає код 225, заголовна буква Бмає десятковий код 225-32 = 193. Отже, слову БІТ відповідає послідовність кодів:
4. Вільний обсяг оперативної пам'яті комп'ютера 640 Кбайт. Скільки сторінок книги поміститься в ній, якщо на сторінці 16 рядків по 64 символи у рядку?
Відповідь:(640´ 1024)/(16 ´ 64) = 640 стор.
5. Текст займає повних 10 секторів на односторонній дискеті об'ємом 180 Кбайт. Дискету розбито на 40 доріжок по 9 секторів. Скільки символів містить текст?
Відповідь: ((180´ 1024)/(40 ´ 9)) ´ 10 = 5120 символ.
Підбиття підсумків уроку
Вектор і фрактал зображення.
Векторне зображення- це графічний об'єкт, що складається з елементарних відрізків та дуг. Базовим елементом зображення є лінія. Як і будь-який об'єкт, вона володіє властивостями: формою (пряма, крива), товщиною, кольором, накресленням (пунктирна, суцільна). Замкнуті лінії мають властивість заповнення (або іншими об'єктами або вибраним кольором). Решта об'єктів векторної графіки складаються з ліній. Оскільки лінія описується математично як єдиний об'єкт, те обсяг даних для відображення об'єкта засобами векторної графіки значно менше, ніж у растрової графіці. Інформація про векторне зображення кодується як звичайна буквено-цифрова та обробляється спеціальними програмами.
До програмних засобів створення та обробки векторної графіки належать такі ГР: CorelDraw, Adobe Illustrator, а також векторизатори (трасувальники) - спеціалізовані пакети перетворення растрових зображень у векторні.
Фрактальна графікаґрунтується на математичних обчисленнях, як і векторна. Але на відміну від векторної її базовим елементом є математична формула. Це призводить до того, що в пам'яті комп'ютера немає жодних об'єктів і зображення будується тільки за рівняннями. За допомогою цього способу можна будувати найпростіші регулярні структури та складні ілюстрації, які імітують ландшафти.
Завдання.
Відомо, що відеопам'ять має обсяг 512 Кбайт. Роздільна здатність екрана 640 на 200. Скільки сторінок екрана одночасно розміститься у відеопам'яті на панелі
а) із 8 кольорів;
б) 16 кольорів;
в) 256 кольорів?
Скільки біт потрібно, щоб закодувати інформацію про 130 відтінків? Неважко підрахувати, що 8 (тобто 1 байт), оскільки за допомогою 7 біт можна зберегти номер відтінку від 0 до 127, а 8 біт зберігають від 0 до 255. Легко бачити, що такий спосіб кодування неоптимальний: 130 помітно менше 255. Подумайте Як ущільнити інформацію про малюнок під час його запису у файл, якщо відомо, що
а) у малюнку одночасно міститься лише 16 колірних відтінків із 138 можливих;
б) у малюнку присутні всі 130 відтінків одночасно, але кількість точок, зафарбованих різними відтінками, дуже різняться.
А) очевидно, що для зберігання інформації про 16 відтінків достатньо 4 біти (половина байта). Однак оскільки ці 16 відтінків обрані з 130, то вони можуть мати номери, що не вміщуються в 4 бітах. Тому скористаємося методом палітр. Призначимо 16 використовуваним у малюнку відтінкам свої “локальні” номери від 1 до 15 і закодуємо весь малюнок із розрахунку 2 точки на байт. А потім допишемо до цієї інформації (в кінець файлу, що містить її) таблицю відповідності, що складається з 16 пар байтів з номерами відтінків: 1 байт - наш "локальний" номер в даному малюнку, другий - реальний номер даного відтінку. (Коли замість останнього використовується закодована інформація про самий відтінок, наприклад, відомості про яскравість світіння "електронник гармат" Red, Green, Blue електронно-променевої трубки, то така таблиця і буде палітрою кольорів). Якщо малюнок досить великий, виграш обсягом отриманого файла буде значним;
б) спробуємо реалізувати найпростіший алгоритм архівації інформації про малюнок. Призначимо трьом відтінкам, якими зафарбовано мінімальну кількість точок, коди 128 – 130, а решті відтінків – коди 1 –127. Будемо записувати в файл (який у цьому випадку являє собою не послідовність байтів, а суцільний бітовий потік) семибітні коди для відтінків з номерами від 1 до 127. Для трьох відтінків, що залишилися в бітовому потоці будемо записувати число-ознака - семибітний 0 - і відразу за ним двобітний "локальний" номер, а в кінці файлу додамо таблицю відповідності "локальних" та реальних номерів. Так як відтінки з кодами 128 - 130 зустрічаються рідко, то семибітних нулів буде небагато.
Зауважимо, що постановка питань у цій задачі не виключає й інші варіанти вирішення, без прив'язки до колірного складу зображення – архівацію:
а) на основі виділення послідовності точок, зафарбованих однаковими відтінками та заміни кожної з цих послідовностей на пару чисел (колір), (кількість) (цей принцип лежить в основі графічного формату РСХ);
б) шляхом порівняння піксельних рядків (запис номерів відтінків точок першої сторінки цілком, а для наступних рядків запис номерів відтінків тільки тих точок, відтінки яких відрізняються від відтінків точок, що стоять у тій самій позиції в попередньому рядку, - це основа формату GIF);
в) за допомогою фрактального алгоритму пакування зображень (формат YPEG). (ІВ 6,1999)
Світ наповнений найрізноманітнішими звуками: цокання годинника і гул моторів, завивання вітру і шелест листя, спів птахів та голоси людей. Про те, як народжуються звуки і що вони являють собою люди почали здогадуватися дуже давно. Ще давньогрецький філософ і вчений - енциклопедист Аристотель, виходячи зі спостережень, пояснював природу звуку, вважаючи, що тіло, що звучить, створює поперемінне стиск і розрідження повітря. Так, струна, що коливається, то розряджає, то ущільнює повітря, а через пружність повітря ці чергуються впливи передаються далі в простір - від шару до шару, виникають пружні хвилі. Досягаючи нашого вуха, вони впливають на барабанні перетинки та викликають відчуття звуку.
На слух людина сприймає пружні хвилі, що мають частоту десь у межах від 16 Гц до 20 кГц (1 Гц – 1 коливання на секунду). Відповідно пружні хвилі в будь-якому середовищі, частоти яких лежать у зазначених межах, називають звуковими хвилями або просто звуком. У вченні про звук важливі такі поняття як тоні тембрзвуку. Будь-який реальний звук, будь то гра музичних інструментів чи голос людини, - це своєрідна суміш багатьох гармонійних коливань із певним набором частот.
Коливання, яке має найнижчу частоту, називають основним тоном,інші - обертонами.
Тембр- різна кількість обертонів, властивих тому чи іншому звуку, що надає йому особливого забарвлення. Відмінність одного тембру від іншого обумовлена не лише числом, а й інтенсивністю обертонів, що супроводжують звучання основного тону. Саме за тембром ми легко можемо відрізнити звуки роялю та скрипки, гітари та флейти, дізнатися голос знайомої людини.
Музичний звук можна характеризувати трьома якостями: тембром, т. е. забарвленням звуку, що залежить від форми коливань, висотою, що визначається кількістю коливань на секунду (частотою), і гучністю, що залежить від інтенсивності коливань.
Комп'ютер широко застосовують нині у різних сферах. Не стала винятком і опрацювання звукової інформації, музика. До 1983 року всі записи музики виходили на вінілових платівках та компакт-касетах. В даний час широкого поширення набули компакт-диски. Якщо є комп'ютер, на якому встановлено студійну звукову плату, з підключеними до неї MIDI-клавіатурою та мікрофоном, то можна працювати зі спеціалізованим музичним програмним забезпеченням.
Умовно його можна розбити на кілька видів:
1) всілякі службові програми та драйвери, призначені для роботи з конкретними звуковими платами та зовнішніми пристроями;
2) аудіоредактори, які призначені для роботи зі звуковими файлами, дозволяють робити з ними будь-які операції - від розбиття на частини до обробки ефектами;
3) програмні синтезатори, які з'явилися порівняно недавно та коректно працюють лише на потужних комп'ютерах. Вони дозволяють експериментувати із створенням різних звуків;
та інші.
До першої групи належать усі службові програми операційної системи. Так, наприклад, win 95 та 98 мають свої власні програми мікшери та утиліти для відтворення/запису звуку, програвання компакт-дисків та стандартних MIDI – файлів. Встановивши звукову плату, можна за допомогою цих програм перевірити її працездатність. Наприклад, програма Фонограф призначена для роботи з wave-файлами (файли звукозапису у форматі Windows). Ці файли мають розширення.WAV. Ця програма надає можливість відтворювати, записувати та редагувати звукозапис прийомами, аналогічними до прийомів роботи з магнітофоном. Бажано для роботи з фонографом підключити мікрофон до комп'ютера. Якщо необхідно зробити звукозапис, потрібно визначитися з якістю звуку, оскільки саме від нього залежить тривалість звукозапису. Можлива тривалість звучання тим менша, чим вища якість запису. При середній якості запису можна задовільно записувати мову, створюючи файли тривалістю до 60 секунд. Приблизно 6 секунд буде тривалість запису, що має якість музичного компакт-диска.
А як відбувається кодування звуку? З дитинства ми стикаємося із записами музики на різних носіях: грампластинках, касетах, компакт-дисках і т.д. В даний час існує два основних способи запису звуку: аналоговий та цифровий.Але для того щоб записати звук на якийсь носій його потрібно перетворити на електричний сигнал.
Це робиться за допомогою мікрофона. Найпростіші мікрофони мають мембрану, що коливається під впливом звукових хвиль. До мембрани приєднана котушка, що переміщається синхронно з мембраною в магнітному полі. У котушці виникає змінний електричний струм. Зміни напруги струму точно відбивають звукові хвилі.
Змінний електричний струм, який з'являється на виході мікрофона, називається аналоговимсигналом. Що стосується електричного сигналу «аналоговий» означає, що це сигнал безперервний за часом і амплітуді. Він точно відображає форму звукової хвилі, яка поширюється у повітрі.
Звукову інформацію можна подати у дискретній чи аналоговій формі. Їх відмінність у цьому, що з дискретному поданні інформації фізична величина змінюється стрибкоподібно («драбинкою»), приймаючи кінцеве безліч значень. Якщо ж інформацію подати в аналоговій формі, то фізична величина може набувати нескінченної кількості значень, що безперервно змінюються.
Вінілова платівка є прикладом аналогового зберігання звукової інформації, оскільки звукова доріжка свою форму змінює безперервно. Але аналогові записи на магнітну стрічку мають великий недолік - старіння носія. За рік фонограма, яка мала нормальний рівень високих частот, може втратити їх. Вінілові платівки при програванні їх кілька разів втрачають якість. Тому перевагу віддають цифровому запису.
На початку 80-х з'явилися компакт-диски. Вони є прикладом дискретного зберігання звукової інформації, так як звукова доріжка компакт-диска містить ділянки з різною здатністю, що відображає. Теоретично ці цифрові диски можуть бути вічно, якщо не дряпати, тобто. їх перевагами є довговічність і несхильність до механічного старіння. Інша перевага полягає в тому, що при цифровому перезаписі немає втрати якості звуку.
На мультимедійних звукових картах можна знайти аналоговий мікрофонний підсилювач та мікшер.
Цифро-аналогове та аналого-цифрове перетворення звукової інформації.
Коротко розглянемо процеси перетворення звуку з аналогової форми на цифрову і навпаки. Зразкове уявлення про те, що відбувається в звуковій карті, допоможе уникнути деяких помилок при роботі зі звуком
Звукові хвилі за допомогою мікрофона перетворюються на аналоговий змінний електричний сигнал. Він проходить через звуковий тракт (див. додаток малюнок 1.11, схема 1) і потрапляє в аналого-цифровий перетворювач (АЦП) - пристрій, який переводить сигнал цифрову форму.
У спрощеному вигляді принцип роботи АЦП полягає в наступному: він вимірює через певні проміжки часу амплітуду сигналу і передає далі, вже цифровим трактом, послідовність чисел, що несуть інформацію про зміни амплітуди (див. додатки малюнок 1.11, схема 2).
Під час аналого-цифрового перетворення жодного фізичного перетворення немає. З електричного сигналу ніби знімається відбиток або зразок, що є цифровою моделлю коливань напруги в аудіотракті. Якщо це зобразити у вигляді схеми, ця модель представлена у вигляді послідовності стовпчиків, кожен з яких відповідає певному числовому значенню. Цифровий сигнал за своєю природою дискретний - тобто уривчастий, тому цифрова модель не зовсім точно відповідає формі аналогового сигналу.
Семпл- це проміжок часу між двома вимірами амплітуди аналогового сигналу.
Дослівно Sample перекладається з англійської як «зразок». У мультимедійній та професійній звуковій термінології це слово має кілька значень. Крім проміжку часу семплом називають будь-яку послідовність цифрових даних, які отримали шляхом аналого-цифрового перетворення. Сам процес перетворення називають семплюванням.У російській технічній мові називають його дискретизацією.
Виведення цифрового звуку відбувається за допомогою цифро-аналогового перетворювача (ЦАП), який на підставі цифрових даних, що надходять, у відповідні моменти часу генерує електричний сигнал необхідної амплітуди (див. додаток малюнок 1.11, схема 3).
Параметри семплювання
Важливими параметрами семплюванняє частота та розрядність.
Частота- кількість вимірів амплітуди аналогового сигналу за секунду.
Якщо частота семплювання більш ніж удвічі перевищуватиме частоту верхньої межі звукового діапазону, то, на високих частотах відбуватимуться втрати. Це пояснює, що стандартна частота для звукового компакт-диска - це частота 44.1 кГц. Так як діапазон коливань звукових хвиль знаходиться в межах від 20 Гц до 20 кГц, кількість вимірювань сигналу в секунду повинна бути більше, ніж кількість коливань за той же проміжок часу. Якщо ж частота дискретизації значно нижча за частоту звукової хвилі, то амплітуда сигналу встигає кілька разів змінитися за час між вимірюваннями, а це призводить до того, що цифровий відбиток несе хаотичний набір даних. При цифро-аналоговому перетворенні такий семпл не передає основний сигнал, лише видає шум.
У новому форматі компакт-дисків Audio DVD за секунду сигнал вимірюється 96 000 разів, тобто. застосовують частоту семплювання 96 кГц. Для економії місця на жорсткому диску в мультимедійних додатках часто застосовують менші частоти: 11, 22, 32 кГц. Це призводить до зменшення чутного діапазону частот, отже, відбувається сильне спотворення те, що чутно.
Якщо у вигляді графіка уявити один і той же звук заввишки 1 кГц (нота до сьомої октави фортепіано приблизно відповідає цій частоті), але семпльований з різною частотою (нижня частина синусоїди не показана на всіх графіках), будуть видно відмінності. Один поділ на горизонтальній осі, що показує час, відповідає 10 семпла. Масштаб взятий однаковий див. додаток (рисунок 1.13). Можна бачити, що на частоті 11 кГц приблизно п'ять коливань звукової хвилі посідає кожні 50 семплів, тобто один період синусоїди відображається всього за допомогою 10 значень. Це доволі неточна передача. У той самий час, якщо розглядати частоту оцифровки 44 кГц, то кожен період синусоїди доводиться майже 50 семплов. Це дозволяє отримати сигнал гарної якості.
Розрядністьвказує, з якою точністю відбуваються зміни амплітуди аналогового сигналу. Точність, з якою при оцифровці передається значення амплітуди сигналу кожен з моментів часу, визначає якість сигналу після цифро-аналогового перетворення. Саме від розрядності залежить достовірність відновлення форми хвилі.
Для кодування значення амплітуди використовують принцип бінарного кодування. Звуковий сигнал має бути представленим у вигляді послідовності електричних імпульсів (двійкових нулів та одиниць). Зазвичай використовують 8, 16-бітове або 20-бітове уявлення значень амплітуди. При двійковому кодуванні безперервного звукового сигналу замінюють його послідовністю дискретних рівнів сигналу. Від частоти дискретизації (кількості вимірювань рівня сигналу за одиницю часу) залежить якість кодування. Зі збільшенням частоти дискретизації збільшується точність подвійного подання інформації. При частоті 8 кГц (кількість вимірів за секунду 8000) якість семпльованого звукового сигналу відповідає якості радіотрансляції, а за частоті 48 кГц (кількість вимірів за секунду 48000) - якості звучання аудіо- CD.
Якщо використовувати 8-бітове кодування, можна досягти точність зміни амплітуди аналогового сигналу до 1/256 від динамічного діапазону цифрового пристрою (2 8 = 256).
Якщо використовувати 16-бітове кодування для представлення значень амплітуди звукового сигналу, то точність виміру зросте у 256 разів.
У сучасних перетворювачах прийнято використовувати 20-бітове кодування сигналу, що дозволяє отримувати високоякісне оцифрування звуку.
Згадаймо формулу К = 2 a. Тут К - кількість різних звуків (кількість різних рівнів сигналу або станів), які можна отримати за допомогою кодування звуку а бітами
Код – це набір умовних позначень (або сигналів) для запису (або передачі) деяких заздалегідь визначених понять.
Кодування інформації – це формування певного подання інформації. У вужчому сенсі під терміном «кодування» часто розуміють перехід від однієї форми подання інформації до іншої, зручнішої для зберігання, передачі або обробки.
Зазвичай кожен образ при кодуванні (іноді кажуть - шифрування) поданні окремим знаком.
Знак - це елемент кінцевої множини відмінних один від одного елементів.
У вужчому сенсі під терміном "кодування" часто розуміють перехід від однієї форми подання інформації до іншої, зручнішої для зберігання, передачі або обробки.
Комп'ютер може обробляти лише інформацію, подану у числовій формі. Вся інша інформація (наприклад, звуки, зображення, показання приладів тощо) для обробки на комп'ютері повинна бути перетворена на числову форму. Наприклад, щоб перевести у числову форму музичний звук, можна через невеликі проміжки часу вимірювати інтенсивність звуку на певних частотах, представляючи результати кожного виміру числової формі. За допомогою програм для комп'ютера можна виконати перетворення отриманої інформації, наприклад, "накласти" один на одного звуки від різних джерел.
Аналогічно на комп'ютері можна обробляти текстову інформацію. При введенні в комп'ютер кожна буква кодується певним числом, а при виведенні зовнішні пристрої (екран або друк) для сприйняття людиною по цих числах будуються зображення букв. Відповідність між набором літер та числами називається кодуванням символів.
Як правило, усі числа в комп'ютері подаються за допомогою нулів та одиниць (а не десяти цифр, як це зазвичай для людей). Іншими словами, комп'ютери зазвичай працюють у двійковій системі числення, оскільки при цьому пристрої для їх обробки виходять значно простішими. Введення чисел у комп'ютер і виведення їх для читання людиною може здійснюватися у звичній десятковій формі, проте необхідні перетворення виконують програми, які працюють на комп'ютері.
Методи кодування інформації.
Одна й та інформація може бути представлена (закодована) у кількох формах. З появою комп'ютерів виникла необхідність кодування всіх видів інформації, з якими має справу і окрема людина, і людство загалом. Але вирішувати завдання кодування інформації людство почало набагато раніше появи комп'ютерів. Грандіозні досягнення людства – писемність та арифметика – є не що інше, як система кодування мови та числової інформації. Інформація ніколи не з'являється в чистому вигляді, вона завжди представлена, як-то закодована.
Двійкове кодування – один із найпоширеніших способів подання інформації. У обчислювальних машинах, роботах і верстатах з числовим програмним управлінням, зазвичай, вся інформація, з якою має справу пристрій, кодується як слів двійкового алфавіту.
Кодування символьної (текстової) інформації.
Основна операція над окремими символами тексту - порівняння символів.
При порівнянні символів найбільш важливими аспектами є унікальність коду для кожного символу та довжина цього коду, а сам вибір принципу кодування практично не має значення.
Для кодування текстів використовуються різні таблиці перекодування. Важливо, щоб при кодуванні та декодуванні одного й того ж тексту використовувалася та сама таблиця.
Таблиця перекодування - таблиця, що містить впорядкований певним чином перелік символів, що кодуються, відповідно до якої відбувається перетворення символу в його двійковий код і назад.
Найбільш популярні таблиці перекодування: ДКОІ-8, ASCII, CP1251, Unicode.
Історично склалося, що як довжина коду для кодування символів було обрано 8 біт або 1 байт. Тому найчастіше одному символу тексту, що зберігається на комп'ютері, відповідає один байт пам'яті.
Різних комбінацій із 0 і 1 при довжині коду 8 біт може бути 28 = 256, тому за допомогою однієї таблиці перекодування можна закодувати не більше 256 символів. При довжині коду 2 байти (16 біт) можна закодувати 65536 символів.
Кодування числової інформації.
Подібність у кодуванні числової та текстової інформації полягає в наступному: щоб можна було порівнювати дані цього типу, у різних чисел (як і у різних символів) має бути різний код. Основна відмінність числових даних від символьних полягає в тому, що над числами крім операції порівняння виробляються різноманітні математичні операції: додавання, множення, вилучення кореня, обчислення логарифму та ін.
Основною системою числення для представлення чисел комп'ютера є двійкова позиційна система числення.
Кодування текстової інформації
В даний час, більшість користувачів, за допомогою комп'ютера обробляє текстову інформацію, яка складається з символів: букв, цифр, розділових знаків та ін. Підрахуємо, скільки всього символів і скільки біт нам потрібно.
10 цифр, 12 розділових знаків, 15 символів арифметичних дій, літери російського та латинського алфавіту, ВСЬОГО: 155 символів, що відповідає 8 біт інформації.
Одиниці виміру інформації.
1 байт = 8 біт
1 Кбайт = 1024 байтам
1 Мбайт = 1024 Кбайтам
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1024 Гбайтам
Суть кодування полягає в тому, що кожному символу ставлять у відповідність двійковий код від 00000000 до 11111111 або відповідний десятковий код від 0 до 255.
Необхідно пам'ятати, що в даний час для кодування російських букв використовують п'ять різних кодових таблиць (КОІ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причому тексти, закодовані за допомогою однієї таблиці, не будуть правильно відображатися в іншій.
Основним відображенням кодування символів є код ASCII - American Standard Code for Information Interchange - американський стандартний код обміну інформацією, який представляє собою таблицю 16 на 16, де символи закодовані в шістнадцятковій системі числення.
Кодування графічної інформації.
Важливим етапом кодування графічного зображення є розбиття його на дискретні елементи (дискретизація).
Основними способами представлення графіки для її зберігання та обробки за допомогою комп'ютера є растрові та векторні зображення
Векторне зображення є графічним об'єктом, що складається з елементарних геометричних фігур (найчастіше відрізків і дуг). Положення цих елементарних відрізків визначається координатами точок та величиною радіусу. Для кожної лінії вказується двійкові коди типу лінії (суцільна, пунктирна, штрихпунктирна), товщини та кольору.
Растрове зображення є сукупністю точок (пікселів), отриманих в результаті дискретизації зображення відповідно до матричного принципу.
Матричний принцип кодування графічних зображень полягає в тому, що зображення розбивається на задану кількість рядків та стовпців. Потім кожен елемент отриманої сітки кодується за вибраним правилом.
Pixel (picture element - елемент малюнка) - мінімальна одиниця зображення, колір і яскравість якої можна задати незалежно від зображення.
Відповідно до матричного принципу будуються зображення, що виводяться на принтер, що відображаються на екрані дисплея, одержувані за допомогою сканера.
Якість зображення буде тим вищою, чим "щільніше" розташовані пікселі, тобто чим більша здатність пристрою, і чим точніше закодований колір кожного з них.
Для чорно-білого зображення код кольору кожного пікселя визначається одним бітом.
Якщо малюнок кольоровий, то кожної точки задається двійковий код її кольору.
Оскільки і кольори кодуються в двійковому коді, то якщо, наприклад, ви хочете використовувати 16-колірний малюнок, то для кодування кожного пікселя вам знадобиться 4 біти (16=24), а якщо є можливість використовувати 16 біт (2 байти) для кодування кольору одного пікселя, то ви можете передати тоді 216 = 65536 різних кольорів. Використання трьох байтів (24 біти) для кодування кольору однієї точки дозволяє відобразити 16777216 (або близько 17 мільйонів) різних відтінків кольору - так званий режим "істинного кольору" (True Color). Зауважимо, що це використовувані нині, але не граничні можливості сучасних комп'ютерів.
Кодування звукової інформації.
З курсу фізики вам відомо, що звук – це коливання повітря. За своєю природою звук є безперервним сигналом. Якщо перетворити звук на електричний сигнал (наприклад, за допомогою мікрофона), ми побачимо напругу, що плавно змінюється з часом.
Для комп'ютерної обробки аналоговий сигнал потрібно якимось чином перетворити на послідовність двійкових чисел, а для цього його необхідно дискретизувати та оцифрувати.
Можна зробити так: вимірювати амплітуду сигналу через рівні проміжки часу і записувати отримані числові значення в пам'ять комп'ютера.
22. КОДИРУВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ
22.1. Загальні відомості
Кодування- Подання інформації в альтернативному вигляді. За своєю суттю кодові системи (або просто коди) аналогічні , в яких елементам інформації, що кодується, відповідають кодові позначення. Відмінність полягає в тому, що в шифрах присутня змінна частина (ключ), яка для певного вихідного повідомлення при тому самому алгоритмі шифрування може видавати різні шифртексти. У кодових системах змінної частини немає. Тому те саме вихідне повідомлення при кодуванні, зазвичай, завжди виглядає однаково 1 . Іншою відмінністю кодування є застосування кодових позначень (замін) цілком для слів, фраз або чисел (сукупності цифр). Заміна елементів кодованої інформації кодовими позначеннями може бути виконана на основі відповідної таблиці (на зразок таблиці шифрозамін) або визначена за допомогою функції або алгоритму кодування.
В якості елементів кодованої інформаціїможуть виступати:
Літери, слова та фрази природної мови;
Різні символи, такі як розділові знаки, арифметичні та логічні операції, оператори порівняння і т.д. Слід зазначити, що знаки операцій і оператори порівняння – це кодові позначення;
Аудіовізуальні образи;
Ситуації та явища;
Спадкова інформація;
Кодові позначенняможуть являти собою:
Літери та поєднання букв природної мови;
Графічні позначення;
Електромагнітні імпульси;
Світлові та звукові сигнали;
Набір та поєднання хімічних молекул;
Кодування може виконуватися в цілях:
Зручності зберігання, обробки та передачі (як правило, закодована інформація представляється більш компактно, а також придатна для обробки та передачі автоматичними програмно-технічними засобами);
Зручності інформаційного обміну між суб'єктами;
Наочність відображення;
Ідентифікації об'єктів та суб'єктів;
Приховування секретної інформації;
Кодування інформації буває одне-і багаторівневим. Прикладом однорівневого кодування є світлові сигнали, що подаються світлофором (червоний - стій, жовтий - приготуватися, зелений - вперед). Як багаторівневе кодування можна навести подання візуального (графічного) образу у вигляді файлу фотографії. Спочатку візуальна картинка розбивається на складові елементарні елементи (піксели), тобто. кожна окрема частина візуального зображення кодується елементарним елементом. Кожен елемент представляється (кодується) як набору елементарних кольорів (RGB: англ. red – червоний, green – зелений, blue – синій) відповідної інтенсивністю, що у своє чергу представляється як числового значення. Згодом набори чисел зазвичай перетворюються (кодуються) з метою більш компактного представлення інформації (наприклад, у форматах jpeg, png і т.д.). І нарешті, підсумкові числа подаються (кодуються) у вигляді електромагнітних сигналів для передачі каналами зв'язку або областей на носії інформації. Слід зазначити, що числа при програмній обробці подаються відповідно до прийнятої системою кодування чисел.
Кодування інформації може бути оборотнимі незворотнім. При оборотному кодуванні на основі закодованого повідомлення можна однозначно (без втрати якості) відновити повідомлення, що кодується (вихідний образ). Наприклад, кодування за допомогою абетки Морзе або штрих-коду. При незворотному кодуванні однозначне відновлення вихідного образу неможливе. Наприклад, кодування аудіовізуальної інформації (формати jpg, mp3 або avi) або .
Азбука Морзе- спосіб кодування символів (літер алфавіту, цифр, розділових знаків та ін) за допомогою послідовності «точок» і «тире». За одиницю часу приймається тривалість однієї точки. Тривалість тире дорівнює трьом точкам. Пауза між елементами одного знака – одна точка (близько 1/25 частки секунди), між знаками у слові – 3 крапки, між словами – 7 крапок. Названий на честь американського винахідника та художника Семюеля Морзе.
| Російська літера |
Латинська літера |
Код Морзе | Російська літера |
Латинська літера |
Код Морзе | Символ | Код Морзе |
| A | A | · - | Р | R | · - · | 1 | · - - - - |
| Б | B | - · · · | З | S | · · · | 2 | · · - - - |
| У | W | · - - | Т | T | - | 3 | · · · - - |
| Г | G | - - · | У | U | · · - | 4 | · · · · - |
| Д | D | - · · | Ф | F | · · - · | 5 | · · · · · |
| Е (Е) | E | · | Х | H | · · · · | 6 | - · · · · |
| Ж | V | · · · - | Ц | C | - · - · | 7 | - - · · · |
| З | Z | - - · · | Ч | O | - - - · | 8 | - - - · · |
| І | I | · · | Ш | CH | - - - - | 9 | - - - - · |
| Й | J | · - - - | Щ | Q | - - · - | 0 | - - - - - |
| До | K | - · - | Ъ | N | - - · - - | Крапка | · · · · · · |
| Л | L | · - · · | Ы | Y | - · - - | Кома | · - · - · - |
| М | M | - - | Ь (Ъ) | X | - · · - | - | · · - - · · |
| Н | N | - · | Е | E | · · - · · | ! | - - · · - - |
| Про | O | - - - | Ю | U | · · - - | @ | · - - · - · |
| П | P | · - - · | Я | A | · - · - | Кінець зв'язку (end contact) | · · - · - |
Рис.22.1. Фрагмент абетки Морзе
Спочатку абетка Морзе застосовувалася передачі повідомлень у телеграфі. При цьому точки та тире передавалися у вигляді електричних сигналів, що проходять проводами. Зараз абетку Морзе зазвичай використовують у місцях, де інші засоби обміну інформації недоступні (наприклад, у в'язницях).
Цікавий факт пов'язані з винахідником першої лампочки Томасом Альвою Едісоном (1847-1931 рр.). Він погано чув і спілкувався зі своєю дружиною, Мері Стіуелл, за допомогою азбуки Морзе. Під час залицяння Едісон зробив пропозицію, відстукавши слова рукою, і вона відповіла тим самим способом. Телеграфний код став простим засобом спілкування для подружжя. Навіть коли вони ходили в театр, Едісон клав руку Мері собі на коліно, щоб вона могла "телеграфувати" йому діалоги акторів.
Код Бодо- Цифровий 5-бітний код. Був розроблений Емілем Бодо у 1870 р. для свого телеграфу. Код вводився прямо клавіатурою, що складається з п'яти клавіш, натискання або ненатискання клавіші відповідало передачі або непередачі одного біта в коді п'ятибіт. Існує кілька різновидів (стандартів) даного коду (CCITT-1, CCITT-2, МТК-2 та ін.) Зокрема МТК-2 є модифікацією міжнародного стандарту CCITT-2 з додаванням літер кирилиці.
| Керуючі символи | ||||
| Двійковий код |
Десятковий код |
Призначення | ||
| 01000 | 8 | Повернення каретки | ||
| 00010 | 2 | Переклад рядка | ||
| 11111 | 31 | Літери латинські | ||
| 11011 | 27 | Цифри | ||
| 00100 | 4 | Пробіл | ||
| 00000 | 0 | Літери російські | ||
| Двійковий код |
Десятковий код |
Латинська літера |
Російська літера |
Цифри та інші символи |
| 00011 | 3 | A | А | - |
| 11001 | 25 | B | Б | ? |
| 01110 | 14 | C | Ц | : |
| 01001 | 9 | D | Д | Хто там? |
| 00001 | 1 | E | Е | З |
| 01101 | 13 | F | Ф | Е |
| 11010 | 26 | G | Г | Ш |
| 10100 | 20 | H | Х | Щ |
| 00110 | 6 | I | І | 8 |
| 01011 | 11 | J | Й | Ю |
| 01111 | 15 | K | До | ( |
| 10010 | 18 | L | Л | ) |
| 11100 | 28 | M | М | . |
| 01100 | 12 | N | Н | , |
| 11000 | 24 | O | Про | 9 |
| 10110 | 22 | P | П | 0 |
| 10111 | 23 | Q | Я | 1 |
| 01010 | 10 | R | Р | 4 |
| 00101 | 5 | S | З | " |
| 10000 | 16 | T | Т | 5 |
| 00111 | 7 | U | У | 7 |
| 11110 | 30 | V | Ж | = |
| 10011 | 19 | W | У | 2 |
| 11101 | 29 | X | Ь | / |
| 10101 | 21 | Y | Ы | 6 |
| 10001 | 17 | Z | З | + |
Рис.22.2. Стандарт коду Бодо МТК-2
На наступному малюнку показана телетайпна перфострічка з повідомленням, надісланим за допомогою коду Бодо.
Мал. 22.3. Перфострічка з кодом Бодо
Слід зазначити два цікаві факти, пов'язані з кодом Бодо.
1. Співробітники телеграфної компанії AT&T Гільберто Вернам та Мейджор Джозеф Моборн у 1917 р. запропонували ідею автоматичного шифрування телеграфних повідомлень на основі коду Бодо. Шифрування виконувалося.
2. Відповідність між англійським та російським алфавітами, прийнята в МТК-2, була використана при створенні комп'ютерних кодувань КОІ-7 та КОІ-8.
ASCII та Unicode.
ASCII (англ. American Standard Code for Information Interchange) – американська стандартна кодувальна таблиця для друкованих та керуючих символів. Спочатку була розроблена як 7-бітна для представлення 128 символів, при використанні в комп'ютерах на символ виділялося 8 біт (1 байт), де 8 біт служив для контролю цілісності (біт парності). Пізніше, із залученням 8 біта для представлення додаткових символів (всього 256 символів), наприклад, літер національних алфавітів, стала сприйматися як половина 8-бітної. Зокрема на основі ASCII були розроблені кодування, що містять літери російського алфавіту: для операційної системи MS-DOS - CP866 (англ. code page – кодова сторінка), для операційної системи MS Windows – Windows 1251, для різних операційних систем – КОІ-8 ( код обміну інформацією, 8 бітів), ISO 8859-5 та інші.
| Кодування ASCII | Додаткові символи | ||||||||||
| Двійковий код |
Десятковий код |
Символ | Двійковий код |
Десятковий код |
Символ | Двійковий код |
Десятковий код |
Символ | Двійковий код |
Десятковий код |
Символ |
| 00000000 | 0 | NUL | 01000000 | 64 | @ | 10000000 | 128 | Ђ | 11000000 | 192 | А |
| 00000001 | 1 | SOH | 01000001 | 65 | A | 10000001 | 129 | Ѓ | 11000001 | 193 | Б |
| 00000010 | 2 | STX | 01000010 | 66 | B | 10000010 | 130 | ‚ | 11000010 | 194 | У |
| 00000011 | 3 | ETX | 01000011 | 67 | C | 10000011 | 131 | ѓ | 11000011 | 195 | Г |
| 00000100 | 4 | EOT | 01000100 | 68 | D | 10000100 | 132 | „ | 11000100 | 196 | Д |
| 00000101 | 5 | ENQ | 01000101 | 69 | E | 10000101 | 133 | … | 11000101 | 197 | Е |
| 00000110 | 6 | ACK | 01000110 | 70 | F | 10000110 | 134 | † | 11000110 | 198 | Ж |
| 00000111 | 7 | BEL | 01000111 | 71 | G | 10000111 | 135 | ‡ | 11000111 | 199 | З |
| 00001000 | 8 | BS | 01001000 | 72 | H | 10001000 | 136 | € | 11001000 | 200 | І |
| 00001001 | 9 | HT | 01001001 | 73 | I | 10001001 | 137 | ‰ | 11001001 | 201 | Й |
| 00001010 | 10 | LF | 01001010 | 74 | J | 10001010 | 138 | Љ | 11001010 | 202 | До |
| 00001011 | 11 | VT | 01001011 | 75 | K | 10001011 | 139 | ‹ | 11001011 | 203 | Л |
| 00001100 | 12 | FF | 01001100 | 76 | L | 10001100 | 140 | Њ | 11001100 | 204 | М |
| 00001101 | 13 | CR | 01001101 | 77 | M | 10001101 | 141 | Ќ | 11001101 | 205 | Н |
| 00001110 | 14 | SO | 01001110 | 78 | N | 10001110 | 142 | Ћ | 11001110 | 206 | Про |
| 00001111 | 15 | SI | 01001111 | 79 | O | 10001111 | 143 | Џ | 11001111 | 207 | П |
| 00010000 | 16 | DLE | 01010000 | 80 | P | 10010000 | 144 | ђ | 11010000 | 208 | Р |
| 00010001 | 17 | DC1 | 01010001 | 81 | Q | 10010001 | 145 | ‘ | 11010001 | 209 | З |
| 00010010 | 18 | DC2 | 01010010 | 82 | R | 10010010 | 146 | ’ | 11010010 | 210 | Т |
| 00010011 | 19 | DC3 | 01010011 | 83 | S | 10010011 | 147 | “ | 11010011 | 211 | У |
| 00010100 | 20 | DC4 | 01010100 | 84 | T | 10010100 | 148 | ” | 11010100 | 212 | Ф |
| 00010101 | 21 | NAK | 01010101 | 85 | U | 10010101 | 149 | 11010101 | 213 | Х | |
| 00010110 | 22 | SYN | 01010110 | 86 | V | 10010110 | 150 | – | 11010110 | 214 | Ц |
| 00010111 | 23 | ETB | 01010111 | 87 | W | 10010111 | 151 | - | 11010111 | 215 | Ч |
| 00011000 | 24 | CAN | 01011000 | 88 | X | 10011000 | 152 | |
11011000 | 216 | Ш |
| 00011001 | 25 | EM | 01011001 | 89 | Y | 10011001 | 153 | ™ | 11011001 | 217 | Щ |
| 00011010 | 26 | SUB | 01011010 | 90 | Z | 10011010 | 154 | љ | 11011010 | 218 | Ъ |
| 00011011 | 27 | ESC | 01011011 | 91 | [ | 10011011 | 155 | › | 11011011 | 219 | Ы |
| 00011100 | 28 | FS | 01011100 | 92 | \ | 10011100 | 156 | њ | 11011100 | 220 | Ь |
| 00011101 | 29 | GS | 01011101 | 93 | ] | 10011101 | 157 | ќ | 11011101 | 221 | Е |
| 00011110 | 30 | RS | 01011110 | 94 | ^ | 10011110 | 158 | ћ | 11011110 | 222 | Ю |
| 00011111 | 31 | US | 01011111 | 95 | _ | 10011111 | 159 | џ | 11011111 | 223 | Я |
| 00100000 | 32 | 01100000 | 96 | ` | 10100000 | 160 | |
11100000 | 224 | а | |
| 00100001 | 33 | ! | 01100001 | 97 | a | 10100001 | 161 | Ў | 11100001 | 225 | б |
| 00100010 | 34 | " | 01100010 | 98 | b | 10100010 | 162 | ў | 11100010 | 226 | в |
| 00100011 | 35 | # | 01100011 | 99 | c | 10100011 | 163 | Ј | 11100011 | 227 | г |
| 00100100 | 36 | $ | 01100100 | 100 | d | 10100100 | 164 | ¤ | 11100100 | 228 | д |
| 00100101 | 37 | % | 01100101 | 101 | e | 10100101 | 165 | Ґ | 11100101 | 229 | е |
| 00100110 | 38 | & | 01100110 | 102 | f | 10100110 | 166 | ¦ | 11100110 | 230 | ж |
| 00100111 | 39 | " | 01100111 | 103 | g | 10100111 | 167 | § | 11100111 | 231 | з |
| 00101000 | 40 | ( | 01101000 | 104 | h | 10101000 | 168 | Ё | 11101000 | 232 | і |
| 00101001 | 41 | ) | 01101001 | 105 | i | 10101001 | 169 | © | 11101001 | 233 | й |
| 00101010 | 42 | * | 01101010 | 106 | j | 10101010 | 170 | Є | 11101010 | 234 | до |
| 00101011 | 43 | + | 01101011 | 107 | k | 10101011 | 171 | « | 11101011 | 235 | л |
| 00101100 | 44 | , | 01101100 | 108 | l | 10101100 | 172 | ¬ | 11101100 | 236 | м |
| 00101101 | 45 | - | 01101101 | 109 | m | 10101101 | 173 | ¬ | 11101101 | 237 | н |
| 00101110 | 46 | . | 01101110 | 110 | n | 10101110 | 174 | ® | 11101110 | 238 | про |
| 00101111 | 47 | / | 01101111 | 111 | o | 10101111 | 175 | Ї | 11101111 | 239 | п |
| 00110000 | 48 | 0 | 01110000 | 112 | p | 10110000 | 176 | ° | 11110000 | 240 | р |
| 00110001 | 49 | 1 | 01110001 | 113 | q | 10110001 | 177 | ± | 11110001 | 241 | з |
| 00110010 | 50 | 2 | 01110010 | 114 | r | 10110010 | 178 | І | 11110010 | 242 | т |
| 00110011 | 51 | 3 | 01110011 | 115 | s | 10110011 | 179 | і | 11110011 | 243 | у |
| 00110100 | 52 | 4 | 01110100 | 116 | t | 10110100 | 180 | ґ | 11110100 | 244 | ф |
| 00110101 | 53 | 5 | 01110101 | 117 | u | 10110101 | 181 | µ | 11110101 | 245 | х |
| 00110110 | 54 | 6 | 01110110 | 118 | v | 10110110 | 182 | ¶ | 11110110 | 246 | ц |
| 00110111 | 55 | 7 | 01110111 | 119 | w | 10110111 | 183 | · | 11110111 | 247 | год |
| 00111000 | 56 | 8 | 01111000 | 120 | x | 10111000 | 184 | е | 11111000 | 248 | ш |
| 00111001 | 57 | 9 | 01111001 | 121 | y | 10111001 | 185 | № | 11111001 | 249 | щ |
| 00111010 | 58 | : | 01111010 | 122 | z | 10111010 | 186 | є | 11111010 | 250 | ъ |
| 00111011 | 59 | ; | 01111011 | 123 | { | 10111011 | 187 | » | 11111011 | 251 | ы |
| 00111100 | 60 | < | 01111100 | 124 | | | 10111100 | 188 | ј | 11111100 | 252 | ь |
| 00111101 | 61 | = | 01111101 | 125 | } | 10111101 | 189 | Ѕ | 11111101 | 253 | е |
| 00111110 | 62 | > | 01111110 | 126 | ~ | 10111110 | 190 | ѕ | 11111110 | 254 | ю |
| 00111111 | 63 | ? | 01111111 | 127 | DEL | 10111111 | 191 | ї | 11111111 | 255 | я |
Мал. 22.4. Кодова сторінка Windows 1251
Unicode - стандарт кодування символів, що дозволяє подати знаки майже всіх письмових мов. Стандарт був запропонований 1991 р. некомерційною організацією «Консорціум Юнікоду» (англ. Unicode Consortium, Unicode Inc.). Застосування цього стандарту дозволяє закодувати більше символів (ніж в ASCII та інших кодуваннях) за рахунок двобайтового кодування символів (всього 65536 символів). У документах Unicode можуть бути сусідами китайські ієрогліфи, математичні символи, літери грецького алфавіту, латиниці та кирилиці.
Коди в Unicode розділені на кілька розділів. Перші 128 кодів відповідають кодуванню ASCII. Далі розташовані розділи букв різних писемностей, знаки пунктуації та технічні символи. Зокрема великим і малим буквам російського алфавіту відповідають коди 1025 (Е), 1040-1103 (А-я) та 1105 (е).
Шрифт Брайля- рельєфно-крапковий тактильний шрифт, призначений для письма та читання незрячими людьми. Був розроблений 1824 р. французом Луї Брайлем (Louis Braille), сином шевця. Луї у віці трьох років втратив зір, внаслідок запалення очей, що почалося від того, що хлопчик поранився шорним ножем (подібність до шила) у майстерні батька. У віці 15 років він створив свій рельєфно-крапковий шрифт, надихнувшись простотою «нічного шрифту» капітана артилерії Шарля Барб'є (Charles Barbier), який використовувався на той час військовими для читання донесень у темряві.
Для зображення символів (в основному літер та цифр) у шрифті Брайля використовуються 6 точок, розташованих у два стовпці, по 3 у кожному.
Мал. 22.5. Нумерація точок
Кожному символу відповідає свій унікальний набір опуклих точок. Т.о. шрифт Брайля є системою для кодування 2 6 = 64 символів. Але присутність у шрифті керуючих символів (наприклад, перехід до літер або цифр) дозволяє збільшити кількість символів, що кодуються.
| Керуючі символи | |||
| Символ шрифту Брайля |
Призначення | ||
| ⠠ | Літери | ||
| ⠼ | Цифри | ||
| Літери, цифри та інші символи | |||
| Символ шрифту Брайля |
Латинські літери |
Російські літери |
Цифри |
| ⠁ | A | А | 1 |
| ⠃ | B | Б | 2 |
| ⠉ | C | Ц | 3 |
| ⠙ | D | Д | 4 |
| ⠑ | E | Е | 5 |
| ⠋ | F | Ф | 6 |
| ⠛ | G | Г | 7 |
| ⠓ | H | Х | 8 |
| ⠊ | I | І | 9 |
| ⠚ | J | Ж | 0 |
| ⠅ | K | До | |
| ⠇ | L | Л | |
| ⠍ | M | М | |
| ⠝ | N | Н | |
| ⠕ | O | Про | |
| ⠏ | P | П | |
| ⠟ | Q | Ч | |
| ⠗ | R | Р | |
| ⠎ | S | З | |
| ⠞ | T | Т | |
| ⠥ | U | У | |
| ⠧ | V | ||
| ⠺ | W | У | |
| ⠭ | X | Щ | |
| ⠽ | Y | ||
| ⠵ | Z | З | |
| ⠡ | Ё | ||
| ⠯ | Й | ||
| ⠱ | Ш | ||
| ⠷ | Ъ | ||
| ⠮ | Ы | ||
| ⠾ | Ь | ||
| ⠪ | Е | ||
| ⠳ | Ю | ||
| ⠫ | Я | ||
| ⠲ | Крапка | ||
| ⠂ | Кома | ||
| ⠖ | Знак оклику | ||
| ⠢ | Знак запитання | ||
| ⠆ | Крапка з комою | ||
| ⠤ | Дефіс | ||
| Пробіл | |||
Мал. 22.6. Шрифт Брайля
Шрифт Брайля, останнім часом, став широко застосовуватися у суспільному житті та побуті у зв'язку зі зростанням уваги до людей з обмеженими можливостями.
Мал. 22.7. Напис "Sochi 2014" шрифтом Брайля на золотій медалі Параолімпійських ігор 2014р.
Штрих код- графічна інформація, що наноситься на поверхню, маркування або пакування виробів, що є послідовністю чорних і білих смуг або інших геометричних фігур з метою її зчитування технічними засобами.
У 1948 р. Бернард Сільвер (Bernard Silver), аспірант Інституту Технології Університету Дрекселя у Філадельфії, почув, як президент місцевої продовольчої мережі просив одного з деканів розробити систему, яка автоматично зчитує інформацію про продукт при його контролі. Сільвер розповів про це друзям - Норману Джозефу Вудланду (Norman Joseph Woodland) та Джордіну Джохенсону (Jordin Johanson). Утрьох вони почали досліджувати різноманітні системи маркування. Їхня перша працююча система використовувала ультрафіолетове чорнило, але вони були досить дорогі, а крім того, з часом вицвітали.
Переконаний у тому, що система реалізована, Вудланд залишив Філадельфію та перебрався до Флориди у квартиру свого батька для продовження роботи. 20 жовтня 1949 р. Вудланд і Сільвер подали заявку на винахід, яка була задоволена 7 жовтня 1952 р. Замість звичних ліній патент містив опис штрихкодової системи у вигляді концентричних кіл.
Мал. 22.8. Патент системи Вудланда та Сільвера з концентричними колами, попередниками сучасних штрих-кодів
Вперше штрих-коди почали офіційно використовуватися в 1974 р. в магазинах м. Трой, штат Огайо. Системи штрихового кодування знайшли широке застосування у громадському житті: торгівля, поштові відправлення, фінансові та судові повідомлення, облік одиниць зберігання, ідентифікація осіб, контактна інформація (веб-посилання, адреси електронної пошти, телефонні номери) тощо.
Розрізняють лінійні (читані в одному напрямку) та двовимірні штрих-коди. Кожен з різновидів відрізняється як розмірами графічного зображення, і обсягами представленої інформації. У наступній таблиці наведено приклади деяких різновидів штрих-коду.
Таблиця 22.1. Різновиди штрих-кодів
| Найменування | Приклад штрих-коду | Примітки |
| Лінійні | ||
| Universal Product Code, UPC (Універсальний код товару) |
 (UPC-A) |
Американський стандарт штрих-коду, призначений для кодування ідентифікатора товару та виробника. Є різновиди: - UPC-E – кодуються 8 цифр; - UPC-A – кодується 13 цифр. |
| European Article Number, EAN (Європейський номер товару) |
 (EAN-13) |
Європейський стандарт штрих-коду, призначений для кодування ідентифікатора товару та виробника. Є різновиди: - EAN-8 – кодується 8 цифр; - EAN 13 – кодується 13 цифр; - EAN-128 – кодується будь-яка кількість літер та цифр, об'єднаних у регламентовані групи. ГОСТ ИСО/МЭК 15420-2001 «Автоматична ідентифікація. Кодування штрихове. Специфікація символіки EAN/UPC (ЕАН/ЮПіСі)». |
| Code 128 (Код 128) |
 |
Включає 107 символів. З яких 103 символи даних, 3 стартових, і 1 символ зупинки. Для кодування всіх 128 символів ASCII передбачено три комплекти символів - A, B і C, які можуть використовуватися всередині одного штрих-коду. EAN-128 кодує інформацію за алфавітом Code 128 ГОСТ 30743-2001 (ІСО/МЕК 15417-2000) «Автоматична ідентифікація. Кодування штрихове. Специфікація символіки Code 128 (Код 128). |
| Двовимірні | ||
| DataMatrix (Матричні дані) |
 |
Максимальна кількість символів, які розміщуються в один код – 2048 байт. ГОСТ Р ИСО/МЭК 16022-2008 «Автоматична ідентифікація. Кодування штрихове. Специфікація символіки Data Matrix». |
| QR-код (англ. quick response - швидкий відгук) |
 |
Квадрати у кутах зображення дозволяють нормалізувати розмір зображення та його орієнтацію, а також кут, під яким сенсор відноситься до поверхні зображення. Крапки переводяться в двійкові числа з перевіркою контрольної суми. Максимальна кількість символів, які розміщуються в один QR-код: - цифри – 7089; - цифри та літери (латиниця) – 4296; - двійковий код – 2953 байт; - ієрогліфи – 1817. |
| MaxiCode (максикод) |
 |
Розмір – дюйм на дюйм (1 дюйм = 2.54 см). Використовується для вантажовідправних та вантажоприймальних систем. ДЕРЖСТАНДАРТ Р 51294.6-2000 «Автоматична ідентифікація. Кодування штрихове. Специфікація символіки MaxiCode (Максікод)». |
| PDF147 (Англ. Portable Data File - файл даних, що переноситься) |
 |
Застосовується при ідентифікації особи, обліку товарів, при здаванні звітності до контролюючих органів та інших областей. Підтримує кодування до 2710 символів та може містити до 90 рядків. |
| Microsoft Tag (мітка Microsoft) |
 |
Розроблений для розпізнавання за допомогою камер, вбудованих у мобільні телефони. Може вмістити стільки ж символів, що Code128. Призначений для швидкої ідентифікації та отримання на пристрій заздалегідь підготовленої інформації (веб-посилання, довільного тексту довжиною до 1000 символів, номера телефону тощо), прив'язаної до коду і зберігається на сервері компанії Microsoft. Містить 13 б плюс один додатковий біт для контролю парності. |
Подання чисел у двійковому вигляді (у комп'ютері). Як відомо, інформація, що зберігається та обробляється в комп'ютерах, представлена у двійковому вигляді. Біт(англ. bi nary digi t- Двійкове число; також гра слів: англ. bit - шматочок, частка) - одиниця виміру кількості інформації, що дорівнює одному розряду в двійковій системі числення. За допомогою біта можна закодувати (уявити, розрізняти) два стани (0 або 1; так чи ні). Збільшуючи кількість бітів (розрядів), можна збільшити кількість станів, що кодуються. Наприклад, для байта (англ. byte), що складається з 8 бітів, кількість станів, що кодуються, становить 2 8 = 256.
Числа кодуються у т.зв. форматах з фіксованою та плаваючою комою.
1. Формат із фіксованою комою, В основному, застосовується для цілих чисел, але може застосовуватися і для дійсних чисел, у яких фіксовано кількість десяткових знаків після коми. Для цілих чисел мається на увазі, що «кома» перебуває праворуч після молодшого біта (розряду), тобто. поза розрядною сіткою. У даному форматі існують два уявлення: беззнакове (для невід'ємних чисел) та зі знаком.
Для беззнаковогоуявлення всі розряди відводяться під уявлення самого числа. Наприклад, за допомогою байта можна уявити беззнакові цілі числа від 0 10 до 255 10 (00000000 2 - 11111111 2) або речові числа з одним десятковим знаком від 0.0 10 до 25.5 10 (00000000 2 - 11). Для знаковогоуявлення, тобто. позитивних та негативних чисел, старший розряд відводиться під знак (0 – позитивне число, 1 – негативне).
Розрізняють прямий, зворотний та додатковий коди запису знакових чисел.
У прямомукод запис позитивного і негативного числа виконується так само, як і в беззнаковому подання (за винятком того, що старший розряд відводиться під знак). Таким чином, числа 5 10 і -5 10 записуються, як 00000101 2 та 10000101 2 . У прямому коді є два коди числа 0: «позитивний нуль» 000000002 і «негативний нуль» 100000002.
При використанні зворотногокоду негативне число записується як інвертованого позитивного числа (0 змінюються на 1 і навпаки). Наприклад, числа 5 10 і -5 10 записуються, як 00000101 2 та 11111010 2 . Слід зазначити, що у зворотному коді, як і в прямому, є "позитивний нуль" 00000000 2 і "негативний нуль" 11111111 2 . Застосування зворотного коду дозволяє відняти одне з іншого, використовуючи операцію додавання, тобто. віднімання двох чисел X – Y замінюється їх сумою X + (-Y). При цьому використовуються два додаткові правила:
Число, що віднімається, інвертується (представляється у вигляді зворотного коду);
Якщо кількість розрядів результату виходить більше, ніж відведено на подання чисел, крайній лівий розряд (старший) відкидається, а до результату додається 1 2 .
У наступній таблиці наведено приклади віднімання.
Таблиця 22.2. Приклади віднімання двох чисел з використанням зворотного коду
| X – Y | 5 – 5 | 6 – 5 | 5 – 6 | 5 – (-6) |
| X 2 | 00000101 | 00000110 | 00000101 | 00000101 |
| Y 2 | 00000101 | 00000101 | 00000110 | 11111001 |
| Заміна додаванням | 5 + (-5) | 6 + (-5) | 5 + (-6) | 5 + 6 |
| Зворотній код для віднімання (-Y 2) | 11111010 | 11111010 | 11111001 | 00000110 |
| Додавання | 00000101 + 11111010 11111111 |
00000110 + 11111010 100000000 |
00000101 + 11111001 11111110 |
00000101 + 00000110 00001011 |
| не вимагається | 00000000 + 00000001 00000001 |
не вимагається | не вимагається | |
| Результат | -0 | 1 | -1 | 11 |
Незважаючи на те, що зворотний код значно спрощує обчислювальні процедури, а відповідно і швидкодія комп'ютерів, наявність двох нулів та інші умовності призвели до появи додатковогокоду. При поданні негативного числа модуль спочатку інвертується, як у зворотному коді, а потім до інверсії відразу додається 1 2 .
У наступній таблиці наведено деякі числа у різному кодовому поданні.
Таблиця 22.3. Подання чисел у різних кодах
| Десятичне подання |
Код двійкового уявлення (8 біт) | ||
| прямий | зворотний | додатковий | |
| 127 | 01111111 | 01111111 | 01111111 |
| 6 | 00000110 | 00000110 | 00000110 |
| 5 | 00000101 | 00000101 | 00000101 |
| 1 | 00000001 | 00000001 | 00000001 |
| 0 | 00000000 | 00000000 | 00000000 |
| -0 | 10000000 | 11111111 | --- |
| -1 | 10000001 | 11111110 | 11111111 |
| -5 | 10000101 | 11111010 | 11111011 |
| -6 | 10000110 | 11111001 | 11111010 |
| -127 | 11111111 | 10000000 | 10000001 |
| -128 | --- | --- | 10000000 |
При поданні негативних чисел у додаткових кодах друге правило дещо спрощується - якщо кількість розрядів результату виходить більше, ніж відведено на подання чисел, лише відкидається крайній лівий розряд (старший).
Таблиця 22.4. Приклади віднімання двох чисел з використанням додаткового коду
| X – Y | 5 – 5 | 6 – 5 | 5 – 6 | 5 – (-6) |
| X 2 | 00000101 | 00000110 | 00000101 | 00000101 |
| Y 2 | 00000101 | 00000101 | 00000110 | 11111010 |
| Заміна додаванням | 5 + (-5) | 6 + (-5) | 5 + (-6) | 5 + 6 |
| Додатковий код для віднімання (-Y 2) | 11111011 | 11111011 | 11111010 | 00000110 |
| Додавання | 00000101 + 11111011 00000000 |
00000110 + 11111011 100000001 |
00000101 + 11111010 11111111 |
00000101 + 00000110 00001011 |
| Відкидання старшого розряду та додавання 1 2 | не вимагається | 00000001 | не вимагається | не вимагається |
| Результат | -0 | 1 | -1 | 11 |
Можна заперечити, що подання чисел у додаткових кодах вимагає одну операцію більше (після інверсії завжди потрібно додавання з 1 2), що може й не знадобитися надалі, як у прикладах із зворотними кодами. У разі спрацьовує відомий «принцип чайника». Краще зробити процедуру лінійною, ніж застосовувати в ній правила "Якщо A то B" (навіть якщо воно одне). Те, що з людської точки зору здається збільшенням трудовитрат (обчислювальної та тимчасової складності), з погляду програмно-технічної реалізації може виявитися ефективнішим.
Ще одна перевага додаткового коду перед зворотним полягає у можливості подання в одиниці інформації на одне число (стан) більше, за рахунок виключення «негативного нуля». Тому, як правило, діапазон уявлення (зберігання) для цілих знакових чисел довжиною один байт становить від +127 до -128.
2. Формат з плаваючою комою, В основному, використовується для дійсних чисел. Число в даному форматі подається в експоненційному вигляді
X = e n * m, (22.1)
де e – основа показової функції;
n – порядок основи;
e n – характеристика числа;
m - мантіса (лат. mantissa - надбавка) - множник, на який треба помножити характеристику числа, щоб отримати саме число.
Наприклад, число десяткове число 350 може бути записано як 3.5 * 10 2 , 35 * 10 1 , 350 * 10 0 і т.д. У нормалізованого наукового запису, порядок nвибирається такий, щоб абсолютна величина mзалишалася не менше одиниці, але строго менше десяти (1 ≤ |m|< 10). Таким образом, в нормализованной научной записи число 350 выглядит, как 3.5 * 10 2 . При отображении чисел в программах, учитывая, что основание равно 10, их записывают в виде m E ± n, де Е означає «*10^» («…помножити десять у ступеня…»). Наприклад, число 350 - 3.5 Е +2, а число 0.035 - 3.5 Е-2.
Оскільки числа зберігається і обробляється в комп'ютерах у двійковому вигляді, то цих цілей приймається e = 2. Однією з можливих форм двійкового уявлення чисел з плаваючою комою є така.
Мал. 22.9. Двійковий формат представлення чисел із плаваючою комою
Біти bn± та bm±, що означають знак порядку та мантиси, кодуються аналогічно числам із фіксованою комою: для позитивних чисел «0», для негативних – «1». Значення порядку вибирається таким чином, щоб величина цілої частини мантиси в десятковому (і відповідно в двійковому) поданні дорівнювала «1», що відповідатиме нормалізованому запису для двійкових чисел. Наприклад, для числа 350 10 порядок n = 8 10 = 001000 2 (350 = 1.3671875 * 2 8), а для 576 10 - n = 9 10 = 001001 2 (576 = 1.125 * 2 9). Бітове уявлення величини порядку може бути виконано у прямому, зворотному або додатковому коді (наприклад, для n = 8 10 бінарний вигляд 001000 2). Величина мантиси відображає дрібну частину. Для її перетворення на двійковий вигляд, вона послідовно множиться на 2, поки не стане рівною 0. Наприклад,
Мал. 22.10. Приклад отримання дробової частини у бінарному вигляді
Цілі частини, одержувані в результаті послідовного перемноження, і є двійковим виглядом дробової частини (0.3671875 10 = 0101111 2). Решта розрядів величини мантиси заповнюється 0. Таким чином, підсумковий вид числа 350 у форматі з плаваючою комою з урахуванням подання мантиси в нормалізованому записі
Мал. 22.11. Двійковий вигляд числа 350
У програмно-апаратних реалізаціях арифметичних дій поширений стандарт подання чисел з плаваючою точкою IEEE 2754(Остання редакція "754-2008 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic"). Даний стандарт визначає формати з плаваючими комами для представлення чисел одинарний(англ. single, float) та подвійний(англ. double) точності. Загальна структура форматів
Мал. 22.12. Загальний формат подання двійкових чисел у стандарті IEEE 754
Формати вистави відрізняються кількістю біт (байт), що відводиться для подання чисел, і, відповідно, точністю подання самих чисел.
Таблиця 22.5. Характеристики форматів представлення двійкових чисел у стандарті IEEE 754
| Формат | single | double |
| Загальний розмір, біт (байт) | 32 (4) | 64 (8) |
| Число біт для порядку | 8 | 11 |
| Число біт для мантиси (без урахування знакового біта) |
23 | 52 |
| Величина порядку | 2 128 .. 2 -127 (±3.4 * 10 38 .. 1.7 * 10 -38) |
2 1024 .. 2 -1023 (±1.8*10308..9.0*10-307) |
| Зміщення порядку | 127 | 1023 |
| Діапазон представлення чисел (без урахування знака) |
±1.4 * 10 -45 .. 3.4 * 10 38 | ±4.9*10 -324 .. 1.8*10 308 |
| Кількість значущих цифр числа (не більше) |
8 | 16 |
Особливістю представлення чисел за стандартом IEEE є відсутність біта під порядком. Незважаючи на це, величина порядку може набувати як позитивних значень, так і негативних. Цей момент враховується т.зв. "зміщенням порядку". Після перетворення двійкового виду порядку (записаного в прямому коді) в десятковий від отриманої величини віднімається зміщення порядку. В результаті виходить "справжнє" значення порядку числа. Наприклад, якщо для числа одинарної точності вказано порядок 11111111 2 (= 255 10), то величина порядку насправді 128 10 (= 255 10 - 127 10), а якщо 00000000 2 (= 0 10), то -127 0 10 – 127 10).
Величина мантиси вказується, як і попередньому випадку, в нормалізованому вигляді.
З урахуванням вищевикладеного, число 350 10 у форматі одинарної точності стандарту IEEE 754 записується в такий спосіб.
Мал. 22.13. Двійковий вигляд числа 350 за стандартом IEEE
До інших особливостей стандарту IEEE відноситься можливість представлення спеціальних чисел. До них відносяться значення NaN (англ. Not a Number - не число) і +/-INF (англ. Infinity - нескінченність), що виходять в результаті операцій типу розподілу на нуль. Також сюди потрапляють денормалізовані числа, у яких мантиса менша за одиницю.
На закінчення за числами з плаваючою комою кілька слів про горезвісну « помилці округлення». Т.к. у двійковій формі уявлення числа зберігається лише кілька значущих цифр, вона може «покрити» все різноманіття дійсних чисел в заданому діапазоні. В результаті, якщо число неможливо точно уявити в двійковій формі, воно представляється найближчим можливим. Наприклад, якщо до типу double «0.0» послідовно додавати «1.7», то можна виявити наступну «картину» зміни значень.
0.0
1.7
3.4
5.1
6.8
8.5
10.2
11.899999999999999
13.599999999999998
15.299999999999997
16.999999999999996
18.699999999999996
20.399999999999995
22.099999999999994
23.799999999999994
25.499999999999993
27.199999999999992
28.89999999999999
30.59999999999999
32.29999999999999
33.99999999999999
35.699999999999996
37.4
39.1
40.800000000000004
42.50000000000001
44.20000000000001
45.90000000000001
47.600000000000016
…
Мал. 22.14. Результат послідовного додавання числа 1.7 (Java 7)
Інший нюанс виявляється при додаванні двох чисел, у яких значно відрізняється порядок. Наприклад, результатом додавання 10 10 + 10 -10 буде 10 10 . Навіть якщо послідовно трильйон (10 12) разів додавати 10 -10 до 10 10 то результат залишиться колишнім 10 10 . Якщо до 10 10 додати твір 10 -10 * 10 12 , що з математичної погляду одне й те саме, результат стане 10000000100 (1.0000000100 * 10 10).
Генетичний код- властива всім живим організмам кодована амінокислотна послідовність білків. Кодування виконується за допомогою нуклеотидів 3 входять до складу ДНК (дезоксирибонуклеїнової кислоти). ДКН - макромолекула, що забезпечує зберігання, передачу з покоління до покоління та реалізацію генетичної програми розвитку та функціонування живих організмів. Мабуть найголовніший код в історії людства.
У ДНК використовується чотири азотисті основи - аденін (А), гуанін (G), цитозин (С), тимін (T), які в російськомовній літературі позначаються літерами А, Г, Ц і Т. Ці літери складають алфавіт генетичного коду. У молекулах ДНК нуклеотиди вишиковуються в ланцюжки і, таким чином, виходять послідовності генетичних букв.
Білки практично всіх живих організмів побудовані з амінокислот лише 20 видів. Ці амінокислоти називають канонічними. Кожен білок є ланцюжком або кілька ланцюжків амінокислот, з'єднаних у строго певній послідовності. Ця послідовність визначає будову білка, отже, всі його біологічні властивості. Синтез білків (тобто. реалізація генетичної інформації у живих клітинах) складає основі інформації, закладеної в ДНК. Для кодування кожної з 20 амінокислот, а також сигналу стоп, що означає кінець білкової послідовності, достатньо трьох послідовних нуклеотидів (триплету).
Мал. 22.15. Фрагмент ДНК
2 IEEE (англ. Institute of Electrical and Electronics Engineers) - інститут інженерів з електротехніки та електроніки.
3 Містить азотисту основу, з'єднану з цукром, та фосфорну кислоту.
22.3. Секретні кодові системи
Секретні коди, як і шифри, призначені для забезпечення конфіденційності інформації. Спочатку секретні кодові системи були системою, в основі якої лежала подібність жаргонного коду. Вони з метою приховування імен реальних людей, згадуваних у листуванні. Це були невеликі списки, в яких були записані приховані імена, а навпроти них - кодові заміни (підстановки). Офіційні коди для приховування змісту повідомлень, якими користувалися папські емісари та посли середземноморських міст-держав, знайдені в ранніх архівах Ватикану, датуються XIV ст. У міру зростання потреби в безпеці листування, у представників міст-держав з'явилися більш великі переліки, які включали не лише кодові заміни імен людей, а й країн, міст, видів зброї, провіанту і т.д. З метою підвищення захищеності інформації до переліків були додані шифралфавіти для кодування слів, що не увійшли до переліку, а також правила їх використання, що базуються на різних методах стеганографії та криптографії. Такі збірки отримали назву « номенклатори». З XV та до середини XIX ст. вони були основною формою забезпечення конфіденційності інформації.
Аж до XVII століття у номенклаторах слова відкритого тексту та його кодові заміни йшли за абеткою, поки французький криптолог Антуан Россіньоль не запропонував використовувати більш стійкі номенклатори, які з двох частин. Вони існувало два розділи: у одному перераховувалися в алфавітному порядку елементи відкритого тексту, а кодові елементи були перемішані. У другій частині в алфавітному порядку йшли переліки кодів, а перемішаними були елементи відкритого тексту.
Винахід телеграфу та абетки Морзе, а також прокладання трансатлантичного кабелю в середині ХІХ ст. значно розширило сфери застосування секретних кодів. Крім традиційних областей їх використання (у дипломатичній листуванні та у військових цілях) вони стали широко використовуватися в комерції та на транспорті. Секретні кодові системи на той час у своїй назві містили слово « код(Код Держдепартаменту (1867 р.), Американський код для окопів, Річкові коди: Потомак, Чорний код) або шифр»(«Шифр Держдепартаменту (1876)», «Зелений шифр»). Слід зазначити, що, попри наявність у назві слова «шифр», основою цих систем було покладено кодування.
 |
 |
Мал. 22.16. Фрагмент "Шифра Держдепартаменту (1899 р.)"
Розробники кодів, як і упорядники шифрів, нерідко додавали додаткові ступеня захисту, щоб утруднити зламування своїх кодів. Такий процес називається перешифруванням. У результаті секретні кодові системи поєднували у собі, як стеганографічні, і криптографічні методи забезпечення конфіденційності інформації. Найбільш популярні їх наведені у наступній таблиці.
Таблиця 22.6. Способи забезпечення конфіденційності інформації у секретних кодових системах
| Спосіб | Тип | Примітки | Приклади (кодоване слово – кодове позначення) |
| Заміна слова (словосполучення) іншим словом довільної довжини | стеганографічний | Аналог -. |
1. Номенклатор міста Сієни (XV ст.): Cardinales (кардинал) - Florenus; Antonello da Furli (Антолло і Фурлі) - Forte. 2. Шифр Держдепартаменту 1899: Russia (Росія) - Promotes; Cabinet of Russia (Уряд Росії) - Promptings. 3. Код керівника служби зв'язку (1871): 10:30 - Anna, Ida; 13th (тринадцятий) - Charles, Mason. |
| Заміна слова (словосполучення) символьним рядком фіксованої довжини | стеганографічний | Аналог -. | 1. Американський код для окопів (1918): Patrol (патруль) - RAL; Attack (атака) – DIT. 2. Код Держдепартаменту А-1 (1919 р.): Diplomat (дипломат) – BUJOH; Diplomatic corps (дипломатичний корпус) – BEDAC. |
| Заміна слова (словосполучення) числом | стеганографічний | Аналог -. Для одного кодованого слова могли використовуватися кілька кодових позначень. |
1. Номенклатор Бенджаміна Толмаджа (1779): Defense (оборона) - 143; Attack (атака) - 38. 2. Код мовлення для торгових судів союзників у Другій світовій війні (BAMS): острів – 36 979; порт - 985. |
| Заміна слова (словосполучення) набором цифр фіксованої довжини | стеганографічний | Аналог -. | 1. Американський код для окопів (1918): Patrol (патруль) - 2307; Attack (атака) - 1447. 2. Американський службовий радіокод № 1 (1918 р.): Oil (масло) – 001; Bad (поганий) - 642. |
| Заміна букв | криптографічний | Аналоги - шифр, . Як кодове позначення могли використовуватися літери, числа, графічні позначення. Застосовувалася для слів, які відсутні у списку кодованих. |
1. Номенклатор міста Сієни (XV ст.): q -; s – . 2. Номенклатор Джеймса Медісона (1781): o - 527; p - 941. 3. Американський код для окопів (1918 р.): a - 1332.. 2795 або CEW.. ZYR. Містив також 30 алфавітів шифрозамін для перешифрування кодових позначень. |
| Заміна поєднання букв | криптографічний | Аналог -. Як кодове позначення могли використовуватися літери, числа, графічні позначення. |
1. Номенклатор міста Сієни (XV ст.): bb -; tt - . 2. Номенклатор X-Y-Z (1737): ce - 493; ab - 1194. |
| Використання порожніх знаків | стеганографічний | Аналог -. Символи, що нічого призначали (лат. nihil importantes), використовувалися для заплутування криптоаналітиків. |
1. Номенклатор міста Сієни (XV ст.): , . 2. Річкові коди: Потомак (1918): ASY. |
| Використання адитивних чисел | криптографічний | Аналог -. Адитивне число, що додається до числового кодового позначення, служило змінною частиною коду (ключа). |
Шифр Держдепартаменту 1876: правило «Horse» (кінь) на початку повідомлення означало, що при кодуванні наступних кодових позначень використовувалося адитивне число 203; «Hawk» (яструб) – 100. |
| Перестановка літер (цифр) у кодових позначеннях | криптографічний | Аналог -. | Телеграфний код для забезпечення секретності при передачі телеграм (1870): одне з правил наказувало перестановку останніх трьох цифр у цифровому кодовому позначенні, що складається з п'яти цифр. |
| Перестановка кодових позначень | криптографічний | Аналог -. | Шифр Держдепартаменту 1876: правило «Tiger» (тигр) на початку повідомлення означало, що розкодоване повідомлення треба читати з останнього слова по перше (задом-наперед); «Tapir» (тапір) – змінюючи місцями кожну пару слів (тобто перше і друге, третє та четверте тощо). |
Поєднання різних способів кодування та перешифрування в кодовій системі було звичайною практикою у розробників кодів і стало застосовуватися практично від початку їх появи. Так, ще в номенклаторі, що використовувався в Сієні в XV ст., Крім кодових замін слів, застосовувалися для заміни букв, їх і порожніх знаків. Найбільшого розквіту ця практика отримала наприкінці ХІХ – на початку ХХ ст. Зокрема у «Шифрі Держдепартаменту 1876 р.» (англ. Red Book – Червона книга), що складається з 1200 сторінок, та його доповнення «Не піддається декодуванню код: доповнення до шифру Держдепартаменту» застосовувалися:
Кодові позначення у вигляді слів та чисел;